黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:656046

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/1/28

1.单选题(共11题)

1.
,则(   )
A.B.C.D.
2.
”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数,则函数的零点个数为
A.B.C.D.
4.
已知向量,且,则实数的值为
A.1B.C.D.2
5.
已知数列为等差数列,且,则等于
A.B.C.D.
6.
已知变量满足约束条件,则的最大值为
A.B.C.D.
7.
若某几何体的三视图如下所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正方形,则该几何体的体积是
A.B.C.D.
8.
已知点 在同一个球面上, ,若四面体体积的最大值为 10,则这个球的表面积是
A.B.C.D.
9.
在正方体中,是正方形的中心,则异面直线所成角为
A.B.C.D.
10.
阅读下面的程序框图,输出结果的值为(其中为虚数单位,
A.B.C.D.
11.
已知椭圆的离心率为椭圆上的一个动点,若定点,则的最大值为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知函数在区间上单调递减,且为偶函数,则满足的取值范围是_______.
13.
设数列的前项和为 2,且,则的最大值为___________ .
14.
过点作直线,与圆交于两点, 若,则直线的方程为______________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1) 当时,求的最大值;
(2) 若对任意大于1的实数都成立,求的取值范围;
(3) 证明:不等式对任意正整数均成立. (其中为自然对数的底数)
16.
中,三个内角所对的边分别为,满足.
(1) 求角的大小;
(2) 若,求的值.(其中
17.
数列的前项和为, 且, ().
(1) 证明:数列为等比数列,并求
(2) 若, 求数列的前项和.
18.
如图,四边形是边长为的正方形,为等腰三角形,,平面平面,动点在棱上,无论点运动到何处时,总有.

(1)试判断平面与平面是否垂直,并证明你的结论;
(2)若点中点,求三棱锥的体积.
19.
在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求的直角坐标方程;
(2)若有四个公共点,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19