湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:656023

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/23

1.单选题(共7题)

1.
若存在x∈R,使ax2+2x+a<0,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1B.a≤1
C.-1<a<1D.-1<a≤1
2.
下列有关命题的说法错误的是
A.命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两互线不平行,同位角不相筹”
B.“若实数xy满足x2y2=0,则xy全为0”的否命题为真命题
C.若为p︿q假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题p:,则
3.
,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
4.
幂函数在点(2,8)处的切线方程为(  )
A.B.C.D.
5.
已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离
A.2B.3C.5D.7
6.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.B.C.D.
7.
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
命题“若,则”的否命题是_______,
9.
已知函数,若使得,则实数的取值范围是________.
10.
已知曲线,过(0,-1)作曲线的切线.则切线的方程是____;

3.解答题(共6题)

11.
命题:实数满足(其中),命题:实数满足
(1)若,且为真命题,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
12.
已知函数
(1)求的值;
(2)过是否存在既是曲线的切线,又是曲线的切线?如果存在,求出直线方程;若果不存在请说明理由
13.
已知函数
(I)求的导函数
(II)求在区间上的取值范围
14.
已知椭圆的方程是,双曲线的左右焦点分别为的左右顶点,而的左右顶点分别是的左右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且的两个交点A和B满足,求的取值范围.
15.
已知椭圆的右焦点为,左顶点为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于(不同于点的)两点.试判断直线轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
16.
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温
[10,15)
[15,20)
[20,25)
[25,30)
[30,35)
[35,40)
天数
2
16
36
25
7
4
 
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16