湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:655949

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/16

1.单选题(共8题)

1.
已知函数 ,则“ ”是“ 在 上单调递增”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下列命题中真命题的个数是(  )
①若是假命题,则都是假命题;
②命题“”的否定是“
③若:,则的充分不必要条件.
A.0B.1C.2D.3
3.
设函数的导函数,,则(  )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,其中为自然对数的底数,若的导函数,函数在区间内有两个零点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
若直线把圆分成面积相等的两部分,则当取得最大值时,坐标原点到直线的距离是(   )
A.4B.C.2D.
6.
广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元)
广告费
2
3
4
5
6
销售额
29
41
50
59
71
 
由上表可得回归方程为,据此模型, 预测广告费为10万元时销售额约为( )
A.118.2万元B.111.2万元C.108.8万元D.101.2万元
7.
某市通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”,得到如下列联表:
 
做不到
能做到
高年级
45
10
低年级
30
15
 
则下列结论正确的是( )
附参照表:

0.10
0.025
0.01

2.706
5.024
6.635
 
参考公式:,其中
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”
B.在犯错误的概率不超过的前提下,“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”
C.有以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”
D.有以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”
8.
已知圆,定点,点为圆上的动点,点上,点在线段上,且满足,则点的轨迹方程是()
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

9.
已知函数,使上取得最大值3,最小值-29,则的值为__________.
10.
若曲线(为常数)不存在斜率为负数的切线,则实数的取值范围是__________.

3.解答题(共5题)

11.
(1)已知命题:实数满足,命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆,且的充分不必要条件,求实数的取值范围;
(2)设命题:关于的不等式的解集是:函数的定义域为.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
12.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)求的单调区间.
13.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若存在,使不等式成立,求的最小值.
14.
如图,在四边形中,,四边形为矩形,且平面.

(1)求证:平面
(2)点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值.
15.
已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点,直线与该抛物线相交于两个不同的点,点的中点,求(为坐标原点)的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15