内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：655269

试卷类型：一模
试卷考试时间：2018/4/11

1.单选题(共8题)

曲线y=

在点(4,e²)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)

A．e²

B．2e²

C．4e²

D．

e²

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若函数

不是单调函数，则实数

的取值范围是（）.

A．[0,+∞）

B．（﹣∞，0]

C．（﹣∞，0）

D．(0,+∞）

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设a∈R,若函数y=x+alnx在区间（

,e）有极值点,则a取值范围为( )

A．（,e）	B．（-e,-）
C．(-∞,)∪(e,+∞)	D．(-∞,-e)∪(-,+∞)

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若函数

在区间

上有最小值，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

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函数y=lnx-x在x∈(0,e]上的最大值为(　　)

A．e

B．1

C．-1

D．-e

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设函数f(x)=

则定积分

f(x)dx等于(　　)

A．

B．2

C．

D．

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一质点运动时速度与时间的关系式为v(t)=t²-t+2,质点做直线运动,则此质点在时间[1,2]内的位移为(　　)

A．

B．

C．

D．

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曲线

在点

处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)<1,则

的取值范围是____.

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10.

若函数f（x）＝

x²－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

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11.

已知数列{a_n}为等差数列,且a_{2 013}+a_{2 015}=

dx,则a_{2 014}(a_{2 012}+2a_{2 014}+a_{2 016})的值为_.

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12.

设函数f(x)=(x-1)x(x+1),则满足

f′(x)dx=0的实数

A．=____.

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3.解答题(共5题)

13.

已知函数

（1）求曲线

在点(1,f(1))处的切线方程;
（2）求经过点A（1,3）的曲线

的切线方程.

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14.

已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当

时，

；
（Ⅲ）确定实数

的所有可能取值，使得存在

，当

时，恒有

．

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15.

已知函数

(

为常数，

是自然对数的底数)，曲线

在点

处的切线与

轴平行.
（1）求

的值；
（2）求

的单调区间.

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16.

已知函数

，在点

处的切线方程为

，求：

实数a，b的值；

函数

的单调区间以及在区间

上的最值．

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17.

求抛物线

与直线

围成的平面图形的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析