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高中数学
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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-11 04:00:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,(
且
)
(I)当
a
=2时,求函数
在
的最大值和最小值;
(II)若函数
,求函数
的单调递减区间;
(III)当
a
=1时,求证:
同类题2
已知函数
.
(1)探究函数
在
上的单调性;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,其中
,
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
(Ⅰ)若
时,函数
在
处的切线经过点
,求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的单调区间;
(Ⅲ)若
,函数
在区间
内有零点,求
的取值范围.
同类题4
下列命题中正确命题的序号是( )
①函数
f
(
x
)在定义域
R
内可导,“
f
′(1)=0”是“函数
f
(
x
)在
x
=1处取极值”的充分不必要条件;
②函数
f
(
x
)=
x
3
ax
在1,2上单调递增,则
a
≥﹣4
③在一次射箭比赛中,甲、乙两名射箭手各射箭一次.设命题
p
:“甲射中十环”,命题
q
:“乙射中十环”,则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为(¬
p
)∨(¬
q
);
④若椭圆
左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,垂直于
x
轴的直线交椭圆于
A
,
B
两点,当直线过右焦点时,△
ABF
1
的周长取最大值
A.①③④
B.②③④
C.②③
D.①④
同类题5
已知函数
(1)讨论
f
(
x
)的单调性
(2)设
.若对任意的
x∈R
,恒有
f
(
x
)≥
g
(
x
)求
a
的取值范围
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
根据线性规划求最值或范围