山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：654814

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/4

1.单选题(共13题)

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的长度为（）．

A．

B．

C．

D．

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一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为（）

A．	B．
C．	D．

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一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，则球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

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如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（）

A．

B．

C．

D．4

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中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

和平面

，则下列四个命题中正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

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设

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，给出下面四个命题：
（1）若

，则

（2）若

,则

（3）若

，则

（4）若

，则

其中正确命题个数是﹙ ﹚

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知直线

与直线

平行，则它们之间的距离是(　　)

A．1

B．

C．3

D．4

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10.

已知直线

与

互相垂直，垂足为

，则

的值是（）

A．24

B．20

C．0

D．

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11.

直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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12.

已知两直线

与

平行，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

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13.

一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

14.

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为

，圆心角为

的扇形，则此圆锥的高为________

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15.

长方体

中，

，则

与平面

所成的角的大小为________．

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16.

过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．

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17.

若点

在直线

上，则

的最小值为_____________________.

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3.解答题(共6题)

18.

如图，在四棱锥

中，平面

平面

,点

、

分别为

、

的中点.

﹙1﹚求证:平面

平面

；
﹙2﹚求三棱锥

的体积.

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19.

在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

,平面BB₁C₁C

底面ABCD，点

、F分别是线段

、BC的中点．

（1）求证：AF//平面

；
（2）求证：平面BB₁C₁C⊥平面

．

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20.

如图，四棱锥

的底面是正方形，侧棱

⊥底面

是

的中点．
（Ⅰ）求证：

∥

；
（Ⅱ）证明：

．

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21.

已知直线

与直线

的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线

的方程.

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22.

直线

经过两直线

与

的交点，且与直线

：

平行.
（1）求直线

的方程；
（2）若点

到直线

的距离与直线

到直线

的距离相等，求实数

的值.

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23.

在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(13道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23

山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

1.单选题(共13题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析