北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级：高二
试卷号：654080

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/3/11

1.单选题(共1题)

1.

等比数列

中，

，

，则

的值为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

2.

已知

.用数学归纳法证明

，请补全证明过程：(1)当

时，

；(2)假设

时命题成立，即

，则当

时，

______

，即当

时，命题成立.综上所述，对任意

，都有

成立.

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3.

等比数列

中，

，且

，则

________.

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4.

已知

，

，

，则表示

内部区域（含边界）的不等式组为______.

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5.

曲线

是平面内到定点

的距离与到定直线

的距离之和为8的动点

的轨迹，则点

的横坐标

的取值范围是_______；曲线

上的点到原点的最小距离是________.

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6.

已知椭圆

上存在相异两点关于直线

对称，请写出两个符合条件的实数

的值______．

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3.解答题(共2题)

7.

等比数列

的前

项和为

，已如

,

,

.
(1)求

和

；
(2）证明：对任意

，

.

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8.

正整数数列

的前

项和为

，前

项积

，若

，则称数列

为“

数列”.
(1)判断下列数列是否是

数列，并说明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56
(2)若数列

是

数列，且

.求

和

；
(3)是否存在等差数列是

数列？请阐述理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8