1.单选题- (共13题)
，
”的否定是
，集合
，则
（ ）
的图象大致为（ ）
是定义在
上的奇函数，记
，当
时，满足
，若存在
，使不等式
成立，则实数
的最小值为（ ）
5.
17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形（另一种是顶角为
的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
（ ）
的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
是函数
图象的一条对称轴，当
取最小正数时（）
在
单调递减
单调递增
单调递减
单调递增
，
满足
，向量
与
8.
《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则芒种日影长为（ ）
| A．1．5尺 | B．2．5尺 | C．3．5尺 | D．4．5尺 |
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上的两个动点，且满足
．设 线段
的中点
在
，则
的最小值是( )
10.
齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的平均数是10，方差为2，则对于样本
，下列结论正确的是（ ）
12.
某商场为了了解毛衣的月销售量
（件）与月平均气温
（
）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程
中的
，气象部门预测下个月的平均气温为
，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）
（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温 | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量（件） | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中数据算出线性回归方程
中的，气象部门预测下个月的平均气温为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）| A．58件 | B．40件 | C．38件 | D．46件 |
13.
《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）
| A．一尺五寸 | B．二尺五寸 | C．三尺五寸 | D．四尺五寸 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
,
的展开式中常数项为
，设
.若当
时，恒有
，则实数
的取值范围是__________．
18.
2019年4月25日-27日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为______．
，
，则该年级学生数学成绩在115分以上的人数大约为______.4.解答题- (共5题)
存在极值点．
的取值范围；
的极值点为
，若
，求
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，
.
的值；
的值。
、
满足
，且
.
证明：
是等差数列，
是等比数列；
的前n项和公式
．
23.
已知椭圆
的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．
的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．
24.
高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？
（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.
①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；
②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为
，求的分布列及数学期望.
附公式及表如下：
| 每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
| 男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
| 女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
| 合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？
（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.
①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；
②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为
，求的分布列及数学期望.附公式及表如下：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(13道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22