1.单选题- (共13题)
是首项为正数的等比数列,公比为
则“
”是“对任意的正整数
”的
，集合
，则
（ ）
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）．
(
)有且仅有两个极值点
(
)，则实数
的取值范围是( )
6.
17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形（另一种是顶角为
的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
（ ）
的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
，则
（）
.若函数 
在区间
内没有零点 ， 则
的取值范围是（ ）
，
满足
，向量
与
，
满足
，
，若
，则
的最大值为（ ）
11.
《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则芒种日影长为（ ）
| A．1．5尺 | B．2．5尺 | C．3．5尺 | D．4．5尺 |
，目标函数
仅在点（2，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是 （）
13.
《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）
| A．一尺五寸 | B．二尺五寸 | C．三尺五寸 | D．四尺五寸 |
2.填空题- (共4题)
14.
16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰
纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即
.
现在已知
， 
，则
__________.
纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 .现在已知
， ，则__________.
及曲线
上的封闭的图形的面积为_______
16.
海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径
，
两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点
，
，测得
，
，
，
，则，两点的距离为________ ．
，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得，，，，则，两点的距离为
的前
项和为
（
），且满足
，若对
恒成立，则首项
的取值范围是__________．3.解答题- (共6题)
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，
.
的值；
的值。
中，角
的对边分别为
,
. 
的大小；
为
，求四边形
面积的最大值.
的前
项和为
，
．
，数列
的前
，证明：
.
满足：
，
.
，
，求数列
的通项公式.
；
的最小值为
，实数
满足
，
，
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(13道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23