河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一直升班上学期第一次月考数学试题

1.

湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（　　）

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2.

湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（　　）

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3.

能直接在酒精灯火焰加热的仪器是（　　）

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4.

如图所示是A、B、C三个相同一端封有橡皮膜的双通管，当分别倒入等高的酒精、水、浓盐水，根据液体内部压强的特点，将底部橡皮膜的大致形状画出来．

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5.

如图所示是A、B、C三个相同一端封有橡皮膜的双通管，当分别倒入等高的酒精、水、浓盐水，根据液体内部压强的特点，将底部橡皮膜的大致形状画出来．

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6.

今年夏天，爸爸带着小亮第一次去海边游泳，当小亮由浅水处往水的深处走时，感到胸口越来越闷，他问爸爸有没有这种感觉，爸爸说也有，并问他这是什么原因，你能帮小亮回答这个问题吗？

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7.

今年夏天，爸爸带着小亮第一次去海边游泳，当小亮由浅水处往水的深处走时，感到胸口越来越闷，他问爸爸有没有这种感觉，爸爸说也有，并问他这是什么原因，你能帮小亮回答这个问题吗？

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8.

如图，一点光源在（0，3）处，沿所示的方向发射，长方形四条边上有四个平面镜，与坐标平面垂直放置，设第一个入射点P₁坐标为（3，0），则第二个入射点P₂（，），第三个入射点P₃（，），作出光路图，并写出第2013个入射点P₂₀₁₃（，）

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9.

在

中，

，

．若该三角形有两个解，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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10.

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．由增加的长度决定

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11.

已知等差数列

的公差

，若

，则该数列的前

项和

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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12.

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇＝39，a₂+a₅+a₈＝33，则a₃+a₆+a₉的值为（　　）

A．30

B．27

C．24

D．21

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13.

设数列{a_n}满足a₁＝0且

，b_n

，数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₂₀₁₉的值是（　　）

A．1

B．

C．1

D．

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14.

已知正项数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＝1，且

2，则a₁₂的值为（　　）

A．

B．6

C．

D．3

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15.

在实数范围内，下列命题正确的是（）

A．若则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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16.

若

，则

＋

的最小值为（）.

A．

B．

C．

D．2

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17.

不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

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18.

已知函数

，若数列

满足

，且对任意

的都有

，那么实数

的值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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19.

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a²

ab+b²＝1，c＝1，则

a﹣b的取值范围为_____．

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20.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足4bsinA

a，若a，b，c成等差数列，且公差大于0，则cosA﹣cosC的值为_____．

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21.

已知

的一个内角为

，并且三边长构成公差为4的等差数列，则

的面积为_______________.

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22.

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且

，那么

_____．

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23.

已知不等式ax²﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a、b；
（2）解关于x的不等式ax²+（ac+b）x+bc＜0．

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24.

在锐角△ABC中，

．
（1）求角A；
（2）若a

，当sinB+cos（

C）取得最大值时，求B和b．

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25.

设锐角

的内角

的对边分别为

，

．
（Ⅰ）求

的大小；
（Ⅱ）若

的面积等于

，

，求

和

的值．

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26.

设正数列

的前

项和为

，且

.
（1）求数列

的通项公式.
（2）若数列

，设

为数列

的前

项的和，求

.
（3）若

对一切

恒成立，求实数

的最小值.

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27.

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁+a₅

a₃²，S₇＝56．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b₁＝a₁且b_n₊₁﹣b_n＝a_n₊₁，求数列{b_n}的通项公式．

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28.

某投资商到邢台市高开区投资

万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费

万元，以后每年增加

万元，每年的产品销售收入

万元．
（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以

万元出售该厂；
② 纯利润总和最大时，以

万元出售该厂．
你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．

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河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一直升班上学期第一次月考数学试题

1.选择题(共8题)

2.单选题(共10题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析