广东省深圳中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:653346

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/18

1.单选题(共5题)

1.
以下命题
共线的充要条件;
②若是空间的一组基底,则是空间的另一组基底;

其中正确的命题有(   )
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.
已知(λ+1,0,6),(2λ+1,2μ﹣1,2).若,则λ与μ的值分别为(   )
A.﹣5,﹣2B.C.5,2D.
3.
已知ABC是不共线的三点,O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能得到点MABC一定共面的条件是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知双曲线x21的左右焦点分别为F1F2,点P(0,y0)(y0>0),以OP为直径的圆与直线ybx的交点为OM,且点M在线段PF2上,若7,则双曲线的方程为(   )
A.x21B.x21C.x2﹣7y2=1D.x2﹣49y2=1
5.
AB是双曲线y2=1上两个不同的点,M(1,2)是线段AB的中点,则直线AB的斜率为(   )
A.B.C.2D.8

2.填空题(共1题)

6.
(1,1,0),(﹣1,1,0),(1,0,1),(0,0,1),存在正交基底,则四个向量中除正交基底外的向量用正交基底表示出来并写在填空处;否则在填空处写上“无正交基底”.你的答案是_____.

3.解答题(共2题)

7.
已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的所有棱长均为1,从顶点A出发的三条棱两两成60°的角.

(1)求体对角线AC1的长;
(2)求证:A1CBD1
8.
直线l过曲线Cyx2的焦点F,并与曲线C交于Ax1y1),Bx2y2)两点.
(1)求证:x1x2=﹣16;
(2)曲线C分别在点AB处的切线(与C只有一个公共点,且C在其一侧的直线)交于点M,求点M的轨迹.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8