河南省周口市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：651030

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/14

1.单选题(共7题)

1.

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知圆柱的高为1，它的外接球的直径为2，则该圆柱的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．π

C．

D．2π

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4.

如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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5.

经过点（

），并且垂直于直线

7的直线的方程为（）

A．4x﹣3y+9＝0

B．4x﹣3y﹣9＝0

C．3x﹣4y+9＝0

D．3x+4y+9＝0

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6.

已知两点A（0，3），B（4，0），若点P是圆C：x²+y²+2y＝0上的动点，则△ABP的面积的最小值为（）

A．5

B．

C．8

D．

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7.

已知函数f（x）＝2^x，且a＜b＜c＜0，则

，

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

8.

已知正方体的棱长为a，则其内切球、棱切球、外接球的半径比为_____.（注：棱切球即与正方体的12条棱都相切的球）

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3.解答题(共5题)

9.

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB，△ABC均是等边三角形，PA⊥AC.

（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积.

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10.

如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.

（1）证明：AE∥平面BDF；
（2）若点P为线段AE的中点，求证：BE⊥平面PCD.

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11.

已知直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等且不为0，点P（1，1）到直线l的距离为1，求直线l的方程.

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12.

已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣4x＝0相交于不同的两点A，B.
（1）求线段AB的中点M的轨迹C₂
（2）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与曲线C₂只有一个公共点？若存在，求出k的取值；若不存在，请说明理由.

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13.

已知函数f（x）＝log₂（2x）•log₂（4x）.
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求f（x）＝2时x的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13