河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:651021

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2019/6/29

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.
3.
函数的图象大致为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,则(   )
A.单调递增B.的最小值为4
C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称
5.
已知函数,若方程有五个不同的实数根,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
已知,则(   )
A.B.C.D.
7.
中,角的对边分别为,若.且,则的面积为(   )
A.2B.3C.4D.
8.
在一个圆锥内有一个半径为的半球,其底面与圆锥的底面重合,且与圆锥的侧面相切,若该圆锥体积的最小值为,则(  )
A.1B.C.2D.
9.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的各个面中是直角三角形的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4
10.
已知椭圆的右焦点为,过点作圆的切线,若两条切线互相垂直,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
11.
已知圆截直线所得弦的长度小于6,则实数的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
12.
函数的图象大致为(    )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

13.
已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,若的图象都关于对称,则______.
14.
已知向量,若,则实数______.
15.
满足约束条件,则的最小值是______.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数,曲线在点处的切线为.
(1)求的值;
(2)若对任意的恒成立,求正整数的最大值.
17.
已知等差数列中,顺次成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记的前项和,求.
18.
如图,三棱柱中,平面平面.

(1)求证:平面平面
(2)若,求四棱锥的体积.
19.
已知为坐标原点,过点的直线与抛物线交于两点,且. 
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线两点,记的面积分别为,证明:为定值.
20.
某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况,利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中的拥有驾驶证,先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了100名成年人,然后对这100人进行问卷调查,所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上(含80)的为“安全意识优秀”.
 
拥有驾驶证
没有驾驶证
合计
得分优秀
 
 
 
得分不优秀
25
 
 
合计
 
 
100
 

(1)补全上面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:,其中.

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20