江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:651020

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共11题)

1.
已知命题:方程表示双曲线;命题.命题是命题的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知命题p:存在,命题q:对任意x∈R,,下列命题为真命题的是(  )
A.¬ qB.p且qC.p或(¬ q)D.(¬ p)且q
3.
函数的图象大致为(   )
A.B.C.D.
4.
已知的两个极值点分别为,则函数(  )
A.B.C.1D.与b有关
5.
直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(  ).
A.4B.C.2D.
6.
如图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有个点,相应的图案中总的点数记为,则等于(   )
A.B.C.D.
7.
已知平面α内有一点M(1,-1,2),平面α的一个法向量=(2,-1,2),则下列点P在平面α内的是(  )
A.4,B.0,C.3,D.
8.
已知动圆经过点,且截轴所得的弦长为4,则圆心的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
9.
4种不同产品排成一排参加展览,要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品,则不同排列方法的种数是  
A.12B.10C.8D.6
10.
数学归纳法证明,过程中由时,左边增加的代数式为(   )
A.B.C.D.
11.
函数的图象大致为(    )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知函数,则曲线在点处的切线方程为________
13.
已知函数f (x)及其导数f ′(x),若存在x0,使得f (x0)=f ′(x0),则称x0是f (x)的一个“巧值点”,则下列函数中有“巧值点”的是________.
①f(x)=x2;②f(x)=e-x;③f(x)=lnx;④f(x)=tanx;⑤.
14.
某次考试结束,甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天.甲说:“你们的成绩都没有我高”乙说:“我的成绩一定比丙高 ”丙说:“你们的成绩都比我高 ”成绩公布后,三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对,若将三人成绩从高到低排序,则甲排在第______

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数上有零点,求的取值范围.
16.
已知函数fx)=x2x-1).
(1)求函数fx)的单调区间;
(2)求fx)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
17.
如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.

试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
18.
已知抛物线C:过点
求抛物线C的方程;
设F为抛物线C的焦点,直线l:与抛物线C交于A,B两点,求的面积.
19.
(1)设,用综合法证明:
(2)用分析法证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19