刷题首页
题库
高中数学
题干
（1）设
，用综合法证明：
；
（2）用分析法证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-16 08:42:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(本小题满分
分)已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若
为圆
外一点，过
作圆
的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为
.
③若不在坐标轴上的点
为圆
外一点，过
作圆
的两条切线，切点分别为
，则
垂直
，即
，且
平分线段
.
(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点
的切线方程(不要求证明)；
(2)过椭圆
外一点
作两直线，与椭圆相切于
两点，求过
两点的直线方程；
(3)若过椭圆
外一点
（
不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于
两点，求证：
为定值，且
平分线段
.
同类题2
伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
证明思路：
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为
ac
+
bd
，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含
a
，
b
，
c
，
d
，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当
a
，
b
，
c
，
d
满足条件______时，等号成立．
同类题3
设
是首项为
，公比为
的等比数列.
(1)若
，
，证明
为单调递增数列；
(2)试探究
为单调递增数列的充要条件(用
和
表示).
同类题4
等式“
”的证明过程:“等式两边同时乘
得,左边
,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用的证明方法是_____.(填“综合法”或“分析法”)
同类题5
用综合法或分析法证明：
（1）如果a>0,b>0，则
；
（2）求证：
.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
分析法证明
，用综合法证明：
；
.
分)已知圆
有以下性质：
上一点
的圆的切线方程是
.
作圆
，则直线
的方程为
垂直
，且
上一点
为定值，且
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为ac+bd，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含a，b，c，d，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当a，b，c，d满足条件______时，等号成立．
是首项为
，公比为
的等比数列.
，
，证明
”的证明过程:“等式两边同时乘
得,左边
,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用的证明方法是_____.(填“综合法”或“分析法”)
；
.