河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:651019

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共12题)

1.
已知集合满足,若,则集合(   )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致为(   )
A.B.C.D.
3.
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为( )
A.B.5C.D.
4.
对于任意的实数,总存在三个不同的实数,使得成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数的图像过点,且关于直线对称,则下列结论正确的是()
A.上是减函数
B.若的对称轴,则一定有
C.的解集是
D.的一个对称中心是
6.
已知的内角的对边分别为, ,则( )
A.B.C.D.
7.
如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是( )
A.B.
C.D.
8.
一个正三棱锥(底面积是正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上,球心在三棱锥的底面所在平面上,则该正三棱锥的体积是( )
A.B.C.D.
9.
从1,2,3,4,5中任取5个数字,组成没有重复数字的五位数,则组成的五位数是偶数的概率是( )
A.B.C.D.
10.
《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是 (    )
A.B.C.D.
11.
函数的图象大致为(    )
A.B.
C.D.
12.
在复平面内,复数满足,则的共轭复数对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

13.
已知在直三棱柱中,,若棱在正视图的投影面内,且与投影面所成角为.设正视图的面积为,侧视图的面积为,当变化时,的最大值是__________.
14.
向量,若向量共线,且,则的值为__________.
15.
数列满足:,且的前项和为,则__.
16.
的展开式中常数项等于___

3.解答题(共4题)

17.
已知,设,且,记
(Ⅰ)设,其中,试求的单调区间;
(Ⅱ)试判断弦的斜率的大小关系,并证明;
(Ⅲ)证明:当时,
18.
中,角的对边分别为,已知.
(I)求
(II)若,求的面积.
19.
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面平面,点为棱的中点.

(Ⅰ)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;
(Ⅱ)当二面角的余弦值为时,求直线与平面所成的角.
20.
有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:

(Ⅰ)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程精确到0.1),若某天的气温为,预测这天热奶茶的销售杯数;
(Ⅱ)从表中的5天中任取一天,若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120,求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据:.
参考公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20