1.单选题- (共5题)
、
、
、
，从这四个数中任取一个数
，使函数
有极值点的概率为（ ）
，且
，则
的值为（）
3.
抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
的焦点为
，一条平行于
轴的光线从点
射出，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上的另一点
射出，则
的周长为（ ）
的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
4.
“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
，
为虚数单位，则（ ）
的虚部为
2.多选题- (共4题)
，下列判断正确的是（ ）
是
的极大值点
有且只有1个零点
，使得
成立
，
，且
，若
，则
.
7.
已知函数
，
是
的导函数，则下列结论中正确的是（ ）
，是的导函数，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数的值域与的值域不相同 |
B．把函数的图象向右平移 个单位长度，就可以得到函数的图象 |
C．函数和在区间 上都是增函数 |
D．若 是函数的极值点，则是函数的零点 |
服从正态分布
，
，则
；
平面
，直线
平面
，则“
”是“
”的充分不必要条件；
,则
；
是
的充分不必要条件.
9.
由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对
增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）
增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）| A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 |
| B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 |
| C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位 |
| D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势 |
3.填空题- (共3题)
.若函数
在
上无零点，则
的最小值为________.
、
,满足
,
,则
：
的左、右焦点分别为
、
，
是
与
轴交于点
，
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则4.解答题- (共6题)
，
.
，
，求函数
的单调区间；
在点
处的切线与直线
平行.
，
的值；
的取值范围，使得
对
恒成立.
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
，
，求
，且角
的取值范围.
的各项均为正数，对任意
，它的前
项和
满足
，并且
，
，
成等比数列.
，
为数列
的前
.
在以
为直径的圆
上，
垂直与圆
为 
的垂心
平面 
；
，求二面角
的余弦值.
17.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线与椭圆
交于
两点，延长
交椭圆于点
，
的周长为8.
（1）求的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求
的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.
18.
近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:
（1）求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望．
参考公式：
其中
．临界值表：
参考数据：
| 土地使用面积（单位：亩） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 管理时间（单位：月） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:
| | 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 |
| 男性村民 | 150 | 50 |
| 女性村民 | 50 | |
（1）求出相关系数
的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为
,求的分布列及数学期望．参考公式：
其中
．临界值表： | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考数据：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
多选题:(4道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18