江苏省句容市后白中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：644756

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/29

1.单选题(共6题)

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M=∠N

B．AM=CN

C．AB=CD

D．AM∥CN

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在△ABC中，AB＝AC﹥BC，D为BC的中点，动点P从点B出发，沿B→A→C的方向运动．运动过程中使得△PBD为等腰三角形的P的位置有（）个

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

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如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A．AM=CN

B．AB=CD

C．AM∥CN

D．∠M=∠N

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等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　）

A．13

B．17

C．13或17

D．不能确定

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设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( )

A．

，

B．4，5，6

C．5，6，10

D．6，8，10

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如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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2.选择题(共4题)

一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是{#blank#}1{#/blank#}．

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学习了三年初中《思想品德》，小明收获了阳光的心态，学会了理性思辨。以下是他比较感兴趣的几则社会生活镜头，请你一起观察并思考：

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10.

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3.填空题(共7题)

11.

等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为_____________度．

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12.

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为________.

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13.

如图，△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,BC="AE,∠ACB=" 84°, ∠A则=_____°.

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14.

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若CM＝2，则CE²＋CF²＝_____．

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15.

已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝_______．

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16.

已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形.

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17.

如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____．

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4.解答题(共6题)

18.

如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且BD＝CE，BE交CD于点O．
求证：AD=AE．

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19.

如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；
（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，∠BAC=90°，AB=16，AC=20．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出答案）

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20.

我们给出如下新定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)如图①，请你在图中画出格点M，使得四边形OAMB是以OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形；
(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，CE．若∠DCB＝30°，则四边形ABCD是勾股四边形，为什么？