浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟测试数学试题

适用年级:高三
试卷号:644667

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/2

1.单选题(共10题)

1.
已知:不等式的解集为,则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知 ,,那么的大小关系是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知数列为等差数列,且,则的最小值为(  )
A.3B.2C.1D.0
5.
已知函数,集合,集合,若,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
在平面直角坐标系中,为不等式组,所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为( )
A.B.C.D.
7.
已知),则的最小值为(  )
A.B.9C.D.
8.
(2018届浙江省嘉兴市4月模拟)某几何体的三视图如图(单位: ),则该几何体的体积是(   )
A. B. C.2 D.4
9.
(2018届浙江省嘉兴市4月模拟)已知两个平面和三条直线,若,设所成的一个二面角的大小为,直线和平面所成的角的大小为,直线所成的角的大小为,则(   )
A.B.
C.D.
10.
若双曲线的右顶点为,过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点,且,则直线的斜率为(  )
A.B.C.2D.3

2.填空题(共6题)

11.
设△的三边所对的角分别为,已知,则________;的最大值为________.
12.
已知,向量满足.当的夹角最大时,________.
13.
展开式中,项的系数为________;所有项系数的和为________.
14.
某市的5所学校组织联合活动,每所学校各派出2名学生.在这10名学生中任选4名学生做游戏,记 “恰有两名学生来自同一所学校”为事件,则________.
15.
若复数满足为虚数单位),则________;________.
16.
已知直角坐标系中,动点满足,则点的轨迹方程是_______;轨迹为________

3.解答题(共5题)

17.
已知函数
(Ⅰ)求函数处的切线方程;
(Ⅱ)证明:仅有唯一的极小值点.
18.
已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设△的三边所对的角分别为,若,求的值.
19.
已知数列满足.
(Ⅰ)判断数列的单调性;
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)证明证明:.
20.
如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,侧面为正三角形且二面角

(Ⅰ)设侧面的交线为,求证:
(Ⅱ)设底边与侧面所成角的为,求的值.
21.
为抛物线上一定点,斜率为的直线与抛物线交于两点.

(Ⅰ)求弦中点的纵坐标;
(Ⅱ)点是线段上任意一点(异于端点),过的平行线交抛物线于两点,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21