2016届上海市闵行区高三4月质量调研(二模)(理)数学试题

适用年级:高三
试卷号:644559

试卷类型:二模
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共4题)

1.
将函数的图像向右平移)个单位后得到函数的图像.若对满足,有的最小值为.则(    ).
A.B.C.D.
2.
如果,那么下列不等式中正确的是(   )
A.B.C.D.
3.
是两条直线,平面,则“”是“”的(    ).
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既非充分又非必要条件
4.
如图,在正方体中,的中点,为底面内一动点,设与底面所成的角分别为均不为.若,则动点 的轨迹为(  )
A.直线的一部分B.圆的一部分
C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分

2.选择题(共1题)

5.阅读文言文,回答问题

铸砚示志

    宋,桑维翰,人丑形怪,身短面长。常临鉴自奇曰:“七尺之躯,不如一尺之面。”屡举进士,试官恶其姓与“丧”同音,不取。或劝改业,翰乃自铸铁砚以示人,曰:“砚穿则易。”卒以进士及第。

3.填空题(共11题)

6.
已知的周长为,且,则边的长为_______.
7.
平面向量的夹角为,则_________.
8.
是圆的任意一条直径,为坐标原点,则的值为_________.
9.
的展开式中的项大于,且为等比数列的公比,则_______.
10.
设数列的前项和为),则使得)恒成立的的最大值为_______.
11.
的最小值为,则______.
12.
集合,集合,则______.
13.
若一个圆锥的母线长是底面半径的3倍,则该圆锥的侧面积是底面积的_________倍;
14.
若两函数的图像有两个交点是坐标原点,是锐角三角形,则实数的取值范围是____.
15.
在极坐标系中,从四条曲线),中随机选择两条,记它们的交点个数为随机变量,则随机变量的数学期望=_______.
16.
若复数的实部与虚部相等,则的值为

4.解答题(共4题)

17.
已知,数列满足:,,记
(1)若,求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)定义,证明:若存在,使得为整数,且有两个整数零点,则必有无穷多个有两个整数零点.
18.
复数(其中为虚数单位). 在复平面上,复数能否表示同一个点,若能,指出该点表示的复数;若不能,说明理由.
19.
如图,在直角梯形中,,点的中点,现沿将平面折起,设

(1)当为直角时,求异面直线所成角的大小;
(2)当为多少时,三棱锥的体积为
20.
已知椭圆的右焦点与短轴两端点构成一个面积为的等腰直角三角形,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,点在直线上,且,求证:为定值;
(3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离为常数,求动点的轨迹方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(11道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19