某超市开展年终大回馈，设计了两种答题游戏方案：
方案一：顾客先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题；
方案二：顾客全部选择单选题进行回答；
其中每道单选题答对得2分，每道多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错都得0分，每名参与的顾客至多答题3道.在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，并获得超市回馈的赠品.
为了调查顾客对方案的选择情况，研究人员调查了参与游戏的500名顾客，所得结果如下表所示：

	男性	女性
选择方案一	150	80
选择方案二	150	120

 
（1）是否有95%的把握认为方案的选择与性别有关？
（2）小明回答每道单选题的正确率为0.8，多选题的正确率为0.75,.
①若小明选择方案一，记小明的得分为，求的分布列及期望；
②如果你是小明，你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品，请通过计算说明理由.
附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）
（Ⅱ）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过的概率为多少？
（Ⅲ）若按月均用水量和分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间的人数为X，求X的分布列和数学期望.

某调查机构随机调查了岁到岁之间的位网上购物者的年龄分布情况，并将所得数据按照，，，，分成组，绘制成频率分布直方图（如图）.
（1）求频率分布直方图中实数的值及这位网上购物者中年龄在内的人数；
（2）现采用分层抽样的方法从参与调查的位网上购物者中随机抽取人，再从这人中任选人，设这人中年龄在内的人数为，求的分布列和数学期望.

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区．B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是．同样也假定D受A、B和C感染的概率都是．在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）．

一次考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有7道题的答案是正确的，其余题中：有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.01k^s*5#u）