上海市通河中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:644399

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/15

1.单选题(共3题)

1.
“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
若正方体的棱长为1,则集合中元素的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
3.
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是(   )
A.若
B.若上,且
C.若上,则
D.若外,则

2.选择题(共1题)

4.下列分子中所有原子不能处于同一平面的是

3.填空题(共10题)

5.
已知正四棱锥侧棱和底面边长均为2,则该几何体的侧面与底面所成的二面角的大小为________(结果用反三角函数表示)
6.
已知点,则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是
7.
已知正方形边长为1,把该正方形绕着它的一条边旋转一周所形成的几何体的体积为________
8.
抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.
9.
直线的倾斜角为_________
10.
是实系数方程的一个虚数根,则直线与圆交点的个数是______
11.
是双曲线的右支上一点,分别是圆上的点,则的最大值为_______
12.
已知方程表示椭圆,则实数的取值范围为__________
13.
关于直线对称的圆方程为___________
14.
已知是虚数单位),则=______

4.解答题(共4题)

15.
过圆锥轴的截面为等腰直角三角形为底面圆周上一点,已知,圆锥体积为,点为底面圆的圆心

(1)求该圆锥的全面积
(2)求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)
(3)求点到平面的距离
16.
在棱长为4的正方体中,上的一点且

(1)求直线与平面所成角的大小
(2)求异面直线所成角的大小(以上结果均用反三角函数表示)
17.
为半椭圆的左、右两个顶点,为上焦点,将半椭圆和线段合在一起称为曲线
(1)求的外接圆圆心的坐标
(2)过焦点的直线与曲线交于两点,若,求所有满足条件的直线的方程
(3)对于一般的封闭曲线,曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”,如圆的“直径”就是通常的直径,椭圆的“直径”就是长轴的长,求该曲线的“直径”
18.
已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点EF,若△OEF的面积为求直线l的方程
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(1道)

    填空题:(10道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17