江西省赣州市2019届高三3月摸底考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：644358

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/5/9

1.单选题(共10题)

已知

，

，则

中的元素个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知

，

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，则

（）

A．-3

B．

C．3

D．

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若函数

在

上存在零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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在

中，

，

，则

边的长为（）

A．

B．

C．

D．

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已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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将函数

的图像向右平移

个单位长度，所得图像对应的函数（）

A．在上递增	B．在上递减
C．在上递增	D．在上递减

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若

，

满足约束条件

，则

（）

A．有最小值，有最大值	B．有最小值，有最大值2
C．有最小值，有最大值2	D．无最大值，也无最小值

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一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）

A．

B．

C．

D．

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在某次自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别为

，

，则

，

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

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10.

已知复数

，则下列结论正确的是

A．的虚部为i	B．
C．为纯虚数	D．

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2.填空题(共4题)

11.

设曲线

在点

处的切线方程为

，则

_______．

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12.

四边形

的两条对角线

与

相交于点

，且

，

，过点

作

，垂足为

，若

，则四边形

的面积为_______．

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13.

在一节手工课中，小明将一个底面半径为4、母线长为5的圆锥型橡皮泥捏成一个圆柱（橡皮泥的用量保持不变），则当这个圆柱的表面积最小时，该圆柱的底面半径为________．

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14.

的展开式中，

的系数是_______．

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3.解答题(共5题)

15.

设函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，

，求实数

的取值范围.

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16.

已知数列

满足

，

.设

.
（1）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（2）若

，求

的前

项和

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17.

如图，在平行四边形

中，

，

.现沿对角线

将

折起，使点

到达点

.点

、

分别在

、

上，且

、

四点共面.

（1）求证：

；
（2）若平面

平面

，平面

与平面

夹角为

，求

与平面

所成角的正弦值.

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18.

已知抛物线

：

的焦点为

，点

在

上且其横坐标为1，以

为圆心、

为半径的圆与

的准线相切.

（1）求

的值；
（2）过点

的直线

与

交于

，

两点，以

、

为邻边作平行四边形

，若点

关于

的对称点在

上，求

的方程.

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19.

现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测：
（1）甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；
（2）甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数

的数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

江西省赣州市2019届高三3月摸底考试数学（理）试题

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析