重庆市重庆第一中学2017届高三下学期期中考试文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：644165

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/5/25

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

，给出下列四个命题：

其中真命题的是( )

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

，则不等式

的解集是( )

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

,在区间

内任取实数

，则不等式

成立的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

设向量

，且

，则

的值为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

已知等差数列

中，其前

项和为

，若

，则

( )

A．98

B．49

C．14

D．147

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7.

如下图是一个简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．1

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8.

若

所在平面与矩形

所在平面互相垂直，

，

，若点

都在同一个球面上，则此球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知

,若在斜率为

的直线

上存在不同的两点

，满足：

且线段

的中点为

，则

的值为( )

A．

B．

C．

D．

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10.

设

（

为虚数单位），则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知

是定义在

上的偶函数，且

对

恒成立，当

时，

，则

__________．

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12.

如图，根据图中数构成的规律，

所表示的数是__________．

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13.

已知数列

满足

,则数列

的前7项和

______

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14.

若直线

与圆

相切，则

的值为_________

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3.解答题(共4题)

15.

已知函数

，

.
（Ⅰ）若

,求

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数

的单调性；
（Ⅲ）若

存在两个极值点

，求

的最小值.

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16.

在

中，内角

所对的边分别为

且

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，角

的平分线

，求

和

．

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17.

如图，四棱锥

中，底面

为直角梯形，

,平面

平面

，

分别为

的中点，

为

的中点，过

作平面

分别与交

于点

.
（Ⅰ）当

为

中点时，求证：平面

平面

；
（Ⅱ）当

时，求三棱锥

的体积.

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18.

经国务院批复同意，重庆成功入围国家中心城市，某校学生社团针对“重庆的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到如图所示茎叶图：

（Ⅰ）计算女生打分的平均分，并用茎叶图的数字特征评价男生、女生打分谁更分散；
（Ⅱ）如图按照打分区间

、

、

、

、

绘制的直方图中，求最高矩形的高

；
（Ⅲ）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18