重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中(理)数学试题

适用年级:高二
试卷号:644079

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/1

1.单选题(共7题)

1.
直线与圆的位置关系是(   )
A.相交B.相切C.相离D.以上三种关系都可能
2.
已知分别为双曲线的左右焦点,为双曲线右支上一点,关于直线的对称点为关于直线的对称点为,则当最小时,的值为(   )
A.B.C.D.
3.
椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,则的面积为(    )
A.24B.28C.40D.48
4.
下列双曲线中,渐近线方程为的是(   )
A.B.C.D.
5.
已知椭圆的一个焦点为,直线与椭圆分别相交于点四点,则(   )
A.12B.C.8D.6
6.
已知是双曲线上一点,为左、右焦点,且,则“”是“”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.
设复数满足,则(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

8.
如图,过抛物线焦点的直线交抛物线于两点(点位于轴上方),为抛物线的准线上一点,轴于,则直线的斜率为______.
9.
若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为________.
10.
已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线左支上的一个点,,且,则双曲线的离心率为________.
11.
已知为虚数单位,,若为纯虚数,则实数________.

3.解答题(共3题)

12.
已知抛物线.
(1)若是抛物线上任一点,,求点轴距离之和的最小值;
(2)若的三个顶点都在抛物线上,其重心恰好为的焦点,求三边所在直线的斜率的倒数之和.
13.
已知是平面上的两个定点,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中的轨迹相交于不同的两点为坐标原点,求面积的最大值和此时直线的方程.
14.
已知椭圆的离心率为,且过点.

(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,的斜率分别记为,且,请问椭圆上是否存在点使四边形为平行四边形,若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14