四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643936

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/12/16

1.单选题(共12题)

1.
是两个不同的平面,是直线且.“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知全集为,集合,则元素个数为
A.1B.2C.3D.4
3.
已知函数,则()
A.B.C.D.5
4.
已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
5.
下图可能是下列哪个函数的图像()
A.B.
C.D.
6.
,则()
A.B.C.D.
7.
已知的最大值为,若存在实数,使得对任意实数总有成立,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
8.
已知曲线,则下面结论正确的是()
A.把曲线向右平移个长度单位得到曲线
B.把曲线向左平移个长度单位得到曲线
C.把曲线向左平移个长度单位得到曲线
D.把曲线向右平移个长度单位得到曲线
9.
已知椭圆)的左,右焦点分别为,以为圆心的圆过椭圆的中心,且与在第一象限交于点,若直线恰好与圆相切于点,则的离心率为(   )
A.B.C.D.
10.
过三点的圆截直线所得弦长的最小值等于( )
A.B.C.D.
11.
2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行;长三角城市群包括:上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市,简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游, 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游, 则恰有一个地方未被选中的概率为(  )
A.B.C.D.
12.
,则()
A.0B.1C.D.3

2.填空题(共4题)

13.
若二项式的展开式中的常数项为,则______.
14.
在四边形中,已知边上的点,且,若点在线段上,则的取值范围是______.
15.
如图,求一个棱长为的正四面体的体积,可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到,类比这种方法,一个三对棱长相等的四面体,其三对棱长分别为,则此四面体的体积为_______;
16.
已知随机变量服从正态分布,则_____________

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:函数有两个不相等的零点,且.
18.
中,内角所对的边分别为,已知的面积为
(1) 求的值;
(2) 求的值.
19.
在斜三棱柱中,侧面平面的中点.

(1)求证:平面
(2)在侧棱上确定一点,使得二面角的大小为
20.
已知为圆上一点,过点轴的垂线交轴于点,点满足
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为直线上一点,为坐标原点,且,求面积的最小值.
21.
某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩,将全班同学的成绩作成统计表和频率分布直方图如下:
分组
频数
频率
[50,60)
3
0.06
[60,70)
m
0.10
[70,80)
13
n
[80,90)
p
q
[90,100]
9
0.18
总计
t
1
 

(1)求表中tq及图中a的值;
(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话,设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21