2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：643162

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

设a

R，则“a＝1”是“直线l₁：ax＋2y－1＝0与直线l₂：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q={3，4，5}，则P∩（C_UQ）=

A．{1，2，3，4，6}

B．{ 1，2，3，4，5}

C．{1，2，5}

D．{1,2}

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设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A．若e^a+2a=e^b+3b，则a＞b

B．若e^a+2a=e^b+3b，则a＜b

C．若e^a-2a=e^b-3b，则a＞b

D．若e^a-2a=e^b-3b，则a＜b

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把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（）

A．	B．
C．	D．

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若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

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设l是直线，a，β是两个不同的平面

A．若l∥a,l∥β，则a∥β	B．若l∥a，l⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β,l⊥a,则l⊥β	D．若a⊥β, l⊥a,则l⊥β

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如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A．3

B．2

C．

D．

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2.选择题(共4题)

The boy often ________ a kite on Sundays in spring.

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The boy often ________ a kite on Sundays in spring.

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10.

My teacher has many books. Because he ______ reading very much.

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11.

你和你的两个好朋友都喜欢运动，请根据下面的中文提示，写一篇不少于60词的短文。

提示：我叫…，今年…岁，我有两个好朋友,Tom and Jack。我们都住在镇江，是第三中学的学生。我们都喜欢游泳，我喜欢踢足球，Tom篮球打得好，Jack擅长排球,我们最喜欢的体育明星是孙杨。（要求：条理清晰，书写工整，可以适当发挥）

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3.填空题(共4题)

12.

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则

=_______________

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13.

设z=x+2y，其中实数x，y满足

则z的取值范围是_______

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14.

某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.

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15.

若某程序框图如图所示，则该程序运行后___________

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4.解答题(共5题)

16.

已知a∈R，函数

.
（1）求f(x)的单调区间
（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+

＞0.

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17.

在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=

acos

A．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

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18.

数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2n²+n,

,数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3,

.
（1）求a_n和b_n的通项公式；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.

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19.

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=

．AD=2，BC=4,AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点.
（1）证明：（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值.

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20.

如图，在直角坐标系

中，点

到抛物线

的准线的距离为

，点

是

上的定点，

是

上的两动点，且线段

被直线

平分.

（1）求

的值.
（2）求

面积的最大值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷带解析）

1.单选题(共7题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析