2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:643161

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共9题)

1.
设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在
的零点个数为
A.5B.6C.7D.8
2.
已知(0, π),则=
A.1B.C.D.1
3.
已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(  )
A.a∥bB.a⊥b
C.|a|=|b|D.a+b=a-b
4.
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=()
A.58B.88C.143D.176
5.
设变量x,y满足则2x+3y的最大值为
A.20B.35C.45D.55
6.
,则下列不等式恒成立的是
A.B.
C.D.
7.
在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为
A.B. C.C.
8.
一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为
A.3×3!B.3×(3!)3 C.(3!)4D.9!
9.
执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是
A.1B.
C.D.4

2.选择题(共6题)

10.

2016年1月27日,南京街头上演了现实版的“速7”,一辆白色轿车以60公里的时速倒车、变道、超车,警方即时对这辆“任性”的轿车拦截,并对该名司机予以拘留。该司机的行为(     )

①属于行政违法行为     ②具有社会危害性 

③属于刑事违法行为     ④应承担法律责任

11.

下边漫画体现法律的特征是(  )


①法律由国家制定或认可                                ②法律靠国家强制力保证实施

③法律对全体社会成员具有普遍约束力        ④任何违法行为都要承担相应的法律责任

12.

十二届全国人大四次会议表决通过了《慈善法》。这表明(     )

13.

材料一:2016年3月16日,第十二届全国人大四次会议审议通过了《慈善法》,该法自2016年9月1日起施行。

材料二:2014年,各级法院审结贪污贿赂等犯罪案件3.1万件,加大对行贿犯罪打击力度,判处罪犯2394人。其中厅局级以上的99人,县处级的871人。中共中央政治局原委员、重庆市委原书记薄熙来、原铁道部部长刘志军等一批违法犯罪的官员,被依法判刑。

材料三:无锡市北塘区人民法院对一起赡养案件进行公开审理,判处被告人马某、朱某除承担母亲一定的经济补偿外,还需至少每两个月到母亲居住处看望问候一次。

14.

四川省某县中学6名学生家长为让孩子每月拿到460元工资,给他们在一家乡镇企业报了名,让他们辍学务工。6名中学生在多次要求父母同意其回校继续读书遭到拒绝后,联名将父母告上了法庭。当地教育部门和执法部门对这6名学生的父母进行了批评教育,责令其送子女回校读书。

据此回答下列小题。

15.

四川省某县中学6名学生家长为让孩子每月拿到460元工资,给他们在一家乡镇企业报了名,让他们辍学务工。6名中学生在多次要求父母同意其回校继续读书遭到拒绝后,联名将父母告上了法庭。当地教育部门和执法部门对这6名学生的父母进行了批评教育,责令其送子女回校读书。

据此回答下列小题。

3.填空题(共4题)

16.
已知等比数列{an}为递增数列,且,则数列{an}的通项公式an=______________。
17.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________。
18.
已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的求面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________。
19.
已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________。

4.解答题(共3题)

20.
如图,直三棱柱点M,N分别为的中点。
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角,求的值。
21.
如图,椭圆,a,b为常数),动圆.点分别为的左,右顶点,相交于A,B,C,D四点.
(1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
(2)设动圆相交于四点,其中.若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值.
22.
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关?

(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽
样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望和方差
附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16