2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：642869

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共10题)

设命题

：

，

，则

为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

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已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

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若

，则 (　　)

A．	B．
C．	D．

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在平面直角坐标系中，

为原点，

，

，动点

满足

,
则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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若圆

与圆

外切，则

（）

A．21

B．19

C．9

D．-11

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在区间

上随机选取一个数

，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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对一个容量为

的总体抽取容量为

的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

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10.

执行如图所示的程序框图，如果输入的

，则输出的

属于( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共15题)

11.小红家离时代超市大约有1千米远。星期六上午，小红和妈妈从家出发，以每分60米的速度向超市走去。用16分能走到超市吗{#blank#}1{#/blank#}？

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12.小红家离时代超市大约有1千米远。星期六上午，小红和妈妈从家出发，以每分60米的速度向超市走去。用16分能走到超市吗{#blank#}1{#/blank#}？

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13.小男孩一天要跑{#blank#}1{#/blank#}米？合{#blank#}2{#/blank#}千米？

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14.填上合适的长度单位。

沪宁高速公路全长大约是274{#blank#}1{#/blank#}。

从北京到杭州的京杭大运河是世界最长的运河，全长约1794{#blank#}2{#/blank#}。

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15.填上合适的单位名称。

北京到天津的公路长约120{#blank#}1{#/blank#}。

飞机大约每小时飞行800{#blank#}2{#/blank#}。

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16.填上合适的长度单位。

马拉松长跑比赛全长约42{#blank#}1{#/blank#}。

雨燕每小时能飞行170{#blank#}2{#/blank#}。

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17.填上合适的长度单位。

马拉松长跑比赛全长约42{#blank#}1{#/blank#}。

雨燕每小时能飞行170{#blank#}2{#/blank#}。

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18.5厘米={#blank#}1{#/blank#}毫米 2米={#blank#}2{#/blank#}厘米

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19.选一选。（）

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20.选一选。（）

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21.南京到济南的铁路长663千米。

{#blank#}1{#/blank#}

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22.一只野兔每小时可以跑42千米，一只燕子飞行的速度是野兔的4倍。燕子每小时可以飞行{#blank#}1{#/blank#}千米？

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23.一只野兔每小时可以跑42千米，一只燕子飞行的速度是野兔的4倍。燕子每小时可以飞行{#blank#}1{#/blank#}千米？

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24.学校组织同学们乘车到电影院去看电影，8：00从学校门口开出，8：08到了电影院门口。汽车平均每分行驶250米，从学校到电影院大约有{#blank#}1{#/blank#}千米？

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25.7分米={#blank#}1{#/blank#}厘米 800厘米={#blank#}2{#/blank#}米

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3.填空题(共3题)

26.

若

是偶函数，则

____________.

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27.

若变量

满足约束条件

，则

的最大值为_________.

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28.

平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是_________ ．

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4.解答题(共5题)

29.

已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）记

为

的从小到大的第

个零点，证明：对一切

，有

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30.

如图4，在平面四边形

中，

(1)求

的值；
(2)求

的长

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31.

已知数列

的前

项和

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和．

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32.

如图3，已知二面角

的大小为

，菱形

在面

内，

两点在棱

上，

，

是

的中点，

面

，垂足为

.
(1)证明：

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

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33.

某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：

其中

分别表示甲组研发成功和失败；

分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(15道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

1.单选题(共10题)

2.选择题(共15题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析