2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:642869

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共10题)

1.
设命题,则为(   )
A.B.
C.D.
2.
已知集合,则()
A.B.C.D.
3.
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是()
A.B.C.D.
4.
,则   (   )
A.B.
C.D.
5.
在平面直角坐标系中,为原点,,,动点满足,
的取值范围是()
A.B.
C.D.
6.
一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于()
A.1B.2C.3D.4
7.
若圆与圆外切,则()
A.21B.19C.9D.-11
8.
在区间上随机选取一个数,则的概率为( )
A.B.C.D.
9.
对一个容量为的总体抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,则()
A.B.
C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于(    )
A.B.C.D.

2.选择题(共15题)

11.小红家离时代超市大约有1千米远。星期六上午,小红和妈妈从家出发,以每分60米的速度向超市走去。用16分能走到超市吗{#blank#}1{#/blank#}?
12.小红家离时代超市大约有1千米远。星期六上午,小红和妈妈从家出发,以每分60米的速度向超市走去。用16分能走到超市吗{#blank#}1{#/blank#}?
13.小男孩一天要跑{#blank#}1{#/blank#}米?合{#blank#}2{#/blank#}千米?

14.填上合适的长度单位。

沪宁高速公路全长大约是274{#blank#}1{#/blank#}。

从北京到杭州的京杭大运河是世界最长的运河,全长约1794{#blank#}2{#/blank#}。

15.填上合适的单位名称。

北京到天津的公路长约120{#blank#}1{#/blank#}。

飞机大约每小时飞行800{#blank#}2{#/blank#}。

16.填上合适的长度单位。

马拉松长跑比赛全长约42{#blank#}1{#/blank#}。

雨燕每小时能飞行170{#blank#}2{#/blank#}。

17.填上合适的长度单位。

马拉松长跑比赛全长约42{#blank#}1{#/blank#}。

雨燕每小时能飞行170{#blank#}2{#/blank#}。

18.5厘米={#blank#}1{#/blank#}毫米     2米={#blank#}2{#/blank#}厘米
19.选一选。(   )

20.选一选。(   )

21.南京到济南的铁路长663千米。

{#blank#}1{#/blank#}

22.一只野兔每小时可以跑42千米,一只燕子飞行的速度是野兔的4倍。燕子每小时可以飞行{#blank#}1{#/blank#}千米?
23.一只野兔每小时可以跑42千米,一只燕子飞行的速度是野兔的4倍。燕子每小时可以飞行{#blank#}1{#/blank#}千米?
24.学校组织同学们乘车到电影院去看电影,8:00从学校门口开出,8:08到了电影院门口。汽车平均每分行驶250米,从学校到电影院大约有{#blank#}1{#/blank#}千米?
25.7分米={#blank#}1{#/blank#}厘米    800厘米={#blank#}2{#/blank#}米

3.填空题(共3题)

26.
是偶函数,则____________.
27.
若变量满足约束条件,则的最大值为_________.
28.
平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等.若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,则k的取值范围是_________

4.解答题(共5题)

29.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)记的从小到大的第个零点,证明:对一切,有.
30.
如图4,在平面四边形中,
,
(1)求的值;
(2)求的长
31.
已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
32.
如图3,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,的中点,,垂足为.
(1)证明:平面
(2)求异面直线所成角的余弦值.
33.
某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:

其中分别表示甲组研发成功和失败;分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(15道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18