2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642697

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
在同一个坐标系中画出函数的部分图像,其中,则下列所给图像可能正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
2.
若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为()
A.B.
C.D.
3.
若函数的最小正周期为,若对任意,都有,则的值为
A.B.C.D.
4.
已知数列的前项和为,,当时,,则的值为().
A.2015B.2013C.1008D.1007
5.
如果,那么下列不等式成立的是(   )
A.B.C.D.
6.
程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是
A.B.C.D.2

2.填空题(共2题)

7.
设函数是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称上是“度和谐函数”,称为“度密切区间”.设函数上是“度和谐函数”,则的取值范围是____________
8.
若实数x,y满足的最大值为_____

3.解答题(共6题)

9.
(本小题满分12分)已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)试探究当时,方程解的个数,并说明理由.
10.
已知首项都是的数列满足.
(1)令,求数列的通项公式;
(2)若数列为各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.
11.
选修4-5:不等式选讲
都是正实数,求证:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
12.
(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, 

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)若点在线段上,且平面求三棱锥的体积.
13.
已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长.
14.
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点坐标为B(0,1),且点上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于M,N且,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14