2015届山东省实验中学高三模拟理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642605

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/10/28

1.单选题(共8题)

1.
已知全集U=R,集合A={x|0<2x<1},B={x|log3x>0},则()
A.{x|x>1}B.{x|x>0}C.{x|0<x<1}D.{x|x<0}
2.
,则的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分又不必要条件
3.
设函数f(x)=Asin(ωxφ),其中A>0,|φ|<的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象(  )

A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度
4.
已知是圆上的两个点,线段上的动点,当的面积最大时,则的最大值是()
A.B.C.D.
5.
已知数列 {an}{bn}满足 a1=b1=1,an+1﹣an==2,n∈N*,则数列 的前10项和为( )
A.(410﹣1)B.(410﹣1)C.(49﹣1)D.(49﹣1)
6.
已知a>0,b>0,c>0,且ab=1,a2+b2+c2=4,则ab+bc+ac的最大值为()
A.B.C.3D.4
7.
下列四个命题:
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度;
②某只股票经历了10个跌停(下跌10%)后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值;
③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n,本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b,则这两个级部的数学平均分为
④某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查,现将800名学生从l到800进行编号.已知从497~513这16个数中取得的学生编号是503,则初始在第1小组1~16中随机抽到的学生编号是7.
其中真命题的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.
执行下图所示的程序框图,若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值的个数是()
A.1B.2C.3D.4

2.选择题(共3题)

9.聚戊二酸丙二醇(PPG)是一种可降解的聚脂类高分子材料,在材料的生物相容性方面有限好的应用前景.PPG的一种合成路线如下:


已知;

①烃A的相对分子质量为70,核磁共振氢谱显示只有一种化学环境的氢

②化合物B为单氯代烃;化合物C的分子式为C5H8

③E、F为相对分子质量差14的同系物,F是福尔马琳的溶质

④R1CHO+R2CH2CHO NaOH

回答下列问题:

10.如图,在△ABC中,BO为边AC上的中线, {#mathml#}BG=2GO{#/mathml#} ,设 {#mathml#}CD{#/mathml#} ∥ {#mathml#}AG{#/mathml#} ,若 {#mathml#}AD=15AB+λAC{#/mathml#} (λ∈R),则λ的值为(   )

11.如图,在△ABC中,BO为边AC上的中线, {#mathml#}BG=2GO{#/mathml#} ,设 {#mathml#}CD{#/mathml#} ∥ {#mathml#}AG{#/mathml#} ,若 {#mathml#}AD=15AB+λAC{#/mathml#} (λ∈R),则λ的值为(   )

3.填空题(共4题)

12.
用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程的实根个数是__________.
13.
若实数x,y满足条件,则z=3x﹣4y的最大值是    
14.
一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为    
15.
已知f(x)=|x+2|+|x﹣4|的最小值为n,则二项式展开式中x2项的系数为    

4.解答题(共3题)

16.
已知函数 f(x)=ax+(1﹣a)lnx+(a∈R)
(Ⅰ)当a=0时,求 f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求 f(x)的单调区间;
(Ⅲ)方程 f(x)=0的根的个数能否达到3,若能请求出此时a的范围,若不能,请说明理由.
17.
数列{an}的前n项和记为 Sn,a1=2,an+1=Sn+n,等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且 T3=9,又 a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.
(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求证:当n≥2时,++…+
18.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

(Ⅰ)试证:AB⊥平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k•AB,且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°,求k的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15