2016届黑龙江省哈尔滨师大附中等校高三第一次模拟理科数学卷

适用年级:高三
试卷号:642583

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
若集合,则()
A.B.C.2D.
2.
,若,则的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若函数,则的值为()
A.B.C.D.
4.
已知定义在上的奇函数的图像为一条连续不断的曲线,,且当时,的导函数满足:,则上的最大值为()
A.B.C.D.
5.
若点在直线上,则的值等于()
A.B.C.D.
6.
已知向量满足,则(  )
A.-12B.-20C.D.
7.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()
A.B.C.D.
8.
从某大学随机抽取的名女大学生的身高(厘米)和体重(公斤)数据如下表:
x
165
160
175
155
170
y
58
52
62
43
60
 
根据上表可得回归直线方程为,则( )
A.B.C.D.
9.
数学活动小组由名同学组成,现将这名同学平均分成四组分别研究四个不同课题,且每组只研究一个课题,并要求每组选出一名组长,则不同的分配方案有(   )种
A.B.C.D.
10.
,按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
已知满足,点外,且,则的取值范围是
12.
若实数满足的最大值是
13.
已知三棱锥,若两两垂直,且,则三棱锥的内切球半径为   

3.解答题(共5题)

14.
(题文)(题文)已知函数,曲线处的切线方程为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数上的最大值;
(Ⅲ)证明:当时,
15.
已知数列满足,且
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
16.
如图,菱形中,相交于点平面

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当直线与平面所成角的大小为时,求的长度.
17.
已知椭圆的离心率为,且点上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线经过点,且与椭圆有两个交点,是否存在直线(其中),使得的距离满足:恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
18.
在某批次的某种日光灯管中,随机地抽取个样品,并对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布直方图如下,根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于天的灯管是优等品,寿命小于天的灯管是次品,其余的灯管是正品.

(Ⅰ)根据这个数据的频率分布直方图,求出这批日光灯的平均寿命;
(Ⅱ)某人从这个批次的灯管中随机地购买了个进行使用,若以上述频率作为概率,用表示此人所购买的灯管中优等品的个数,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18