2016届黑龙江省哈尔滨师大附中等高三第一次模拟理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：642573

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

若集合

，

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

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设a，b∈R，若p：a<b，q：

<0，则p是q的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知定义在R上的奇函数

的图象为一条连续不断的曲线，

，

，
且当0 < x < 1时，

的导函数

满足：

，则

在

上的最大值为（）

A．a

B．0

C．-a

D．2016

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若点

在直线

上，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知向量a，b满足

，

（）

A．-12

B．-20

C．12

D．20

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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．13

D．

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从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表，根据上表可得回归直线方程为

，则

（）

A．-96.8

B．96.8

C．-104.4

D．104.4

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数学活动小组由12名同学组成,现将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题,且每组只研究一个课题,并要求每组选出一名组长,则不同的分配方案种数为( )

A．	B．3⁴
C．4³	D．4³

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若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）

A．

B．100

C．10

D．1

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2.填空题(共3题)

10.

在

中，已知

，点

在

外，且

.则

的取值范围是____________。

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11.

已知三棱锥

，若

，

两两垂直，且

，

，则三棱锥

的内切球半径为．

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12.

已知圆

与抛物线

的准线交于A、B两点，且

，则m的
值为__________．

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3.解答题(共4题)

13.

已知函数

，曲线

在

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）求函数

在

上的最大值；
（3）证明：当

时，

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14.

已知数列

满足

，且

，

．
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）若不等式

对

恒成立，求实数m的取值范围．

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15.

如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB =" AE" = 2．

（1）求证：BD⊥平面ACFE；
（2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度．

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16.

在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取500个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下．根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯管是优等品，寿命小于300天的灯管是次品，其余的灯管是正品．

（1）根据这500个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯管的平均寿命；
（2）某人从这个批次的灯管中随机地购买了4个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购
买的灯管中优等品的个数，求X的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2016届黑龙江省哈尔滨师大附中等高三第一次模拟理科数学试卷

1.单选题(共9题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析