2016届山东省师大附中高三最后一模理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642527

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则等于( )
A.B.C.D.
2.
命题,命题,则什么条件( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.必要充分条件D.非充分非必要条件
3.
设函数,若,则等于( )
A.B.C.D.3
4.
函数的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A.向右平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向左平移个单位
5.
下列说法正确的是( )
A.离散型随机变量,则
B.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,平均值与方差均没有变化
C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动,学号为的同学均被选出,则该班学生人数可能为60
D.某糖果厂用自动打包机打包,每包的重量服从正态分布,从该糖厂进货10000包,则重量少于96.4kg一般不超过15包
6.
用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数,满足1不在左右两端,2,4, 6三个偶数中有且只有两个偶数相邻,则这样的六位数的个数为(   )
A.432B.288C.216D.144
7.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的是( )
A.18B.50C.78D.306

2.填空题(共4题)

8.
定义在上的函数满足的导函数,且恒成立,则的取值范围是
9.
四边形ABCD中,,则的最小值为
10.
直线轴的交点分别为, 直线与圆的交点为. 给出下面三个结论:①;②;③,则所有正确结论的序号是
11.
已知之间具有很强的线性相关关系,现观测得到的四组观测值并制作了相应的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为,其中的值没有写上.当等于时,预测的值为

3.解答题(共5题)

12.
设函数.
(I)当时,求证:
(II)若函数有两个极值点,求实数的取值范围
13.
中,角的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若角为锐角,求的值及的面积.
14.
用部分自然数构造如图的数表:用表示第行第个数(),使得每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,.设第)行的第二个数为

(1)写出第7行的第三个数;
(2)写出的关系并求
(3)设证明:.
15.
四边形是菱形,是矩形, ,的中点

(I)证明:(II)求二面角的余弦值.
16.
抛物线的焦点的顶点,过点的直线的斜率分别是,直线交于,直线交于

(I)求抛物线的方程,并证明:分别是的中点,且直线过定点
(II)①求面积的最小值
②设面积分别为,求证:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16