1.单选题- (共6题)
，
，则使
成立的
的值是（）
则
等于（）
中，
，则
（）
且和直线
相切的动圆圆心的轨迹方程为（ ）
之间的一组数据如下：
，则
（ ）
，则输入整数
的最小值为（）
2.填空题- (共4题)
在
上是关于的增函数，则
的取值范围是_____.
中，
.设
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_______.
，其中
是常数，当
取最小值
时，
是双曲线
一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为______.
方程为：
，直线
过点
，且与圆
两点，若
，则直线3.解答题- (共6题)
在
处取得极值.
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
.
12.
若向量
其中
，记函数
，若函数
的图像与直线
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.
（Ⅰ）求的表达式及
的值；
（Ⅱ）将函数
的图像向左平移
，得到
的图像，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值.
其中，记函数，若函数的图像与直线为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.（Ⅰ）求
的表达式及的值；（Ⅱ）将函数
的图像向左平移，得到的图像，当时，的交点横坐标成等比数列，求钝角的值.
中，底面
为平行四边形，且
，平面
平面
为
的中点.
平面
；
中，
，三棱锥
的体积是
，求二面角
的大小.
经过⊙
上一点
，⊙
，
是等腰三角形，且
于
.
的正切值为
，求
的长.
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形.
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
.
16.
某市为了缓解交通压力，提倡低碳环保，鼓励市民乘坐公共交通系统出行.为了更好地保障市民出行，合理安排运力，有效利用公共交通资源合理调度，在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间（候车时间不能超过20分钟），以便合理调度减少候车时间，使市民更喜欢选择公共交通.为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析，得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）求出a的值；要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取10人，在这10个人中随机抽取3人至少一人来自第二组的概率；
（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望.
| 分组 | 等待时间（分钟） | 人数 |
| 第一组 | [0,5） | 10 |
| 第二组 | [5,10） | a |
| 第三组 | [10,15） | 30 |
| 第四组 | [15,20） | 10 |
（Ⅰ）求出a的值；要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取10人，在这10个人中随机抽取3人至少一人来自第二组的概率；
（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16