2016届宁夏六盘山高中高三四模理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642485

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则()
A.B.C.D.
2.
命题;命题是”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件,则下面结论正确的是()
A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题
3.
已知,则()
A.B.C.D.
4.
将向量绕原点O逆时针方向旋转得到,则(  )
A.B.
C.D.
5.
已知数列满足,,且,记为数列的前项和,数列是首项和公比都是2的等比数列,则使不等式成立的最小整数n为()
A.7B.6C.5D.4
6.
为等比数列的前项和,,则()
A.B.C.2D.17
7.
已知变量满足约束条件若目标函数(其中)仅在点(1,1)处取得最大值,则的取值范围为()
A.B.C.D.
8.
一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()
A.B.C.D.
9.
已知圆的方程为,若过点的直线与此圆交于A,B两点,圆心为C,则当最小时,直线的方程为(  )
A.B.
C.D.
10.
二项式的展开式中项的系数为,则()
A.4B.5C.6D.7

2.填空题(共3题)

11.
对于三次函数给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,计算__________.
12.
在四面体中,两两垂直,且,则该四面体的外接球的表面积为 .
13.
时,下面的程序运行的结果是 .

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)判断函数上的单调性;
(Ⅱ)若恒成立, 求整数的最大值.
15.
函数的部分图像如图所示.

(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)在中,,求.
16.
如图,直三棱柱中,D是上的一点,且平面

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)在棱上是否存在一点E,使平面AEC与平面的夹角等于?若存在,试确定E点的位
置;若不存在,请说明理由.
17.
动点在抛物线上,过点轴的垂线,垂足为,设.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点,过点的直线交轨迹(不同于点)两点,设直线的斜率分别为,求的取值范围.
18.
某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:
甲运动员得分:30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
(Ⅰ)根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图,并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度;(不要求计算出具体数值,给出结论即可)
(Ⅱ)若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分,记选出的得分超过23分的个数为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18