2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:642447

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,集合,则( )
A.B.C.D.
2.
下列说法正确的是()
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“”的否定是“
C.关于的方程的两实根异号的充要条件是
D.若上的偶函数,则的图象的对称轴是.
3.
已知定义在上的函数满足:,且,函数,则方程在区间上所有实根之和为()
A.-6B.-8C.-11D.-12
4.
已知方程上有两个不同的解,则下列结论正确的是()
A.B.
C.D.
5.
等腰直角三角形中,,点分别是中点,点(含边界)内任意一点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
下列说法错误的是(   )
A.若直线平面,直线平面,则直线不一定平行于直线
B.若平面不垂直于平面,则内一定不存在直线垂直于平面
C.若平面平面,则内一定不存在直线平行于平面
D.若平面平面,平面平面,则一定垂直于平面
7.
的展开式中的系数等于
A.-120B.-26C.94D.214
8.
执行下面的程序框图,输出的值为()
A.1B.2C.3D.4

2.选择题(共1题)

9.如图所示,密度计是测量液体密度的工具,根据密度计浸入液体的体积大小就可以比较不同液体密度的大小,你能说出其中的两个物理知识吗?


3.填空题(共5题)

10.
定义一:对于一个函数,若存在两条距离为的直线,使得时,恒成立,则称函数内有一个宽度为的通道.定义二:若一个函数对于任意给定的正数,都存在一个实数,使得函数内有一个宽度为的通道,则称在正无穷处有永恒通道.下列函数①;②;③;④;⑤.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是__________
11.
已知,则 .
12.
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面面积为 .
13.
(题文)设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果的倾斜角为,则 .
14.
有6个人站成一排,甲乙两人都站在丙的同侧的不同站法有 种.

4.解答题(共5题)

15.
(题文)已知.
(1)求函数的极值;
(2)若函数在区间内有两个零点,求的取值范围;
(3)求证:当时,.
16.
设函数.
(1)求函数上的单调递增区间;
(2)设锐角的内角所对的边分别为,且,求的取值范围.
17.
设正项等比数列中,的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的各项为正,且的等比中项,求数列的前项和;若对任意
都有成立,求实数的取值范围.
18.
如图,四边形中,,且.

(1)求证:
(2)若二面角的大小为,求与面所成角的正弦值.
19.
在公务员招聘中,既有笔试又有面试,某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩,按成绩分为5组,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求值及这100名考生的平均成绩;
(2)若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试,现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试,设第四组中有名考生接受领导面试,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18