河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：642258

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/8/3

1.单选题(共11题)

1.

已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

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2.

命题

若

，则

；命题

，使得

，则下列命题中为真命题的是

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

，则函数

的零点个数为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

，设

，则

是

A．奇函数，在

上递增，在

上递增

B．奇函数，在

上递减，在

上递减

C．偶函数，在

上递增，在

上递增

D．偶函数，在

上递减，在

上递减

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5.

已知函数

，若数列

满足

，且

是递增数列，则实数

的取值范围是

A．(1,3)

B．

C．(2,3)

D．

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6.

如图，已知

，若点

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知数列

为等差数列，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第二天走的路程里数为( )

A．76

B．96

C．146

D．188

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9.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．	B．32
C．64	D．

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10.

若直线

与圆

相切，则

的值为

A．1

B．

C．

D．

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11.

执行如图所示的程序框图,若输入的

，则输出的

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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2.填空题(共3题)

12.

函数

的图象恒过定点A，若点在直线

上，
则

的最大值为__________

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13.

已知数列

中，

，

，设

，若对任意的正整数

，当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______．

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14.

满足条件

的目标函数

的最大值为__________

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3.解答题(共5题)

15.

已知函数

.
（1）求函数

的极值；
（2）当

且

时，试比较

与

的大小.

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16.

已知

.
（1）求的

解析式；
（2）在

中，

分别是内角

的对边，若

的面积为

，求

的值.

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17.

如图，四棱锥

的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为

，P为侧棱SD上的点.
（1）求证：

；
（2）若

平面

，求三棱锥

的体积..

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18.

设椭圆

与

轴相交于A、B两点，（A在B的下方），直线

与该椭圆相较于不同的两点M、N，直线

与BM交于

A．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求证：

三点共线.

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19.

教育学家分析发现加强语文乐队理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的

列联表（单位：人）

（1）能够据此判断有97.5%把握热内加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？
（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟，小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明现正确解答完的概率；

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19