广西南宁市2017届高三普通高中毕业班第二次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642246

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/8/3

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
函数是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数
3.
定义,则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为(  )
A.B.C.D.
4.
若以函数的图象中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形,则的值为(   )
A.1B.2C.D.
5.
中,,则内角的正弦值为(  )
A.B.C.D.
6.
若向量,向量方向上的投影为2,若,则的大小为(   )
A.2B.C.4D.
7.
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是(   )
A.B.C.1D.
8.
已知底面是边长为2的正方体的四棱锥中,四棱锥的侧棱长都为4,的中点,则异面直线所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
9.
执行如图的程序框图,输出的的值是(  )
A.28B.36C.45D.55

2.填空题(共4题)

10.
定义在上的函数,如果存在函数为常数),使得对一切实数都成立,则称为函数的一个承托函数.给出如下命题:
① 函数是函数的一个承托函数;
② 函数是函数的一个承托函数;
③ 若函数是函数的一个承托函数,则的取值范围是
④ 值域是的函数不存在承托函数.  其中,所有正确命题的序号是__
11.
若锐角满足,则__________.
12.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是__________.
13.
过动点作圆:的切线,其中为切点,若为坐标原点),则的最小值是__________

3.解答题(共3题)

14.
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若在定义域内恒成立,求实数的取值范围.
15.
已知数列的前项和满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求证:.
16.
某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量(单位:千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据,如下表:
x
2
5
8
9
11
y
12
10
8
8
7
 
(1)求出的回归方程
(2)判断之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为,请用所求回归方程预测该店当日的销售量;
(3)设该地1月份的日最低气温,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:①回归方程中,.
,若,则.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16