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某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量
(单位:千克)与该地当日最低气温
(单位:
)的数据,如下表:
x
2
5
8
9
11
y
12
10
8
8
7
(1)求出
与
的回归方程
;
(2)判断
与
之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为
,请用所求回归方程预测该店当日的销售量;
(3)设该地1月份的日最低气温
~
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,求
.
附:①回归方程
中,
,
.
②
,
,若
~
,则
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-08 07:38:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了了解声音强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
(
,2,…,10)数据作了初步处理,得到如图散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为声音强度
关于声音能量
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程;
(3)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪音污染,城市中某点
共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是
和
,且
.已知点
的声音能量等于声音能量
与
之和.请根据(1)中的回归方程,判断
点是否受到噪音污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题2
光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能.近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下,某地光伏发电装机量急剧上涨,如下表:
某位同学分别用两种模型:①
②
进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差等于
):
经过计算得
,
.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由.
(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程,并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少.(在计算回归系数时精确到0.01)
附:归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
同类题3
根据如下样本数据得到的回归方程为
,若
,则
每增加
个单位,
就
A.减少
个单位
B.增加
个单位
C.减少
个单位
D.增加
个单位
同类题4
越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数:
周数
x
6
5
4
3
2
1
正常值
y
55
63
72
80
90
99
回归方程
中
,
.
参考数据:
,
.
(1)作出散点图;
(2)根据上表数据用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回方程
(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程