四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：642229

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/8/7

1.单选题(共10题)

1.

设集合

,则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设函数

在

上有定义，对于任一给定的正数

，定义函数

，则称函数

为

的“

界函数”，若给定函数

，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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3.

已知

是

上的增函数，那么

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，正方形

的边长为

为

的中点，射线

从

出发，绕着点

顺时针方向旋转至

,在旋转的过程中，记

为

所经过的在正方形

内的区域（阴影部分）的面积

，那么对于函数

有以下三个结论，其中不正确的是（）
①

②函数

在

上为减函数；③任意

都有

A．①

B．③

C．②

D．①②③

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5.

若角

的终边经过点

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知向量

，且

，若实数

满足不等式组

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．21

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7.

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲，乙，丙，丁，戊五人分五钱，甲，乙两人所得与丙，丁，戊三人所得相同，且甲，乙，丙，丁，戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位），这个问题中，甲所得为（）

A．

钱

B．

钱

C．

钱

D．

钱

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8.

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的顶点都在球

的表面上，则球

的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产

产品过程中记录的产量

（吨）与相应的生产能耗

（吨）的几组对应数据：

根据上表提供的数据，求出

关于

的线性回归方程为

，那么表中

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

若某程序框图如图所示，则输出的

值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

11.每小时飞行4万千米的火箭连续飞行一个月为（　　）万千米．

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12.每小时飞行4万千米的火箭连续飞行一个月为（　　）万千米．

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3.填空题(共3题)

13.

设

是定义在

上的偶函数，对任意的

,都有

,且当

时

,若关于

的方程

在区间

内恰有三个不同的实根，则实数

的取值范围是__________．

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14.

已知数列

满足

，若首项

，则数列

的前

项和

__________．

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15.

若

的二项展开式中各项的二项式系数的和是

,则

__________．

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4.解答题(共4题)

16.

已知函数

(

是自然对数的底数,

是函数

在

的导数).
(Ⅰ)求函数

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若

，解关于

的不等式

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17.

已知在

中，角

所对的边分别为

已知

（Ⅰ）求

的值
（Ⅱ）若

,求

的面积

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18.

如图，已知

垂直于以

为直径的圆

所在平面，点

在线段

上，点

为圆

上一点，且

(Ⅰ) 求证：

(Ⅱ) 求二面角

余弦值.

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19.

某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于

分的具有参赛资格，某校有

名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间

内，其频率分布直方图如图：

（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；
（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有

次选题答题的机会，累计答对

题或答错

题即终止，答对

题者方可参加复赛，已知参赛者即答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为

，求甲在初赛中答题个数

的分布列及数学期望

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17