2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(课标卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:642181

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.
已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则
A.B.C.A=BD.A∩B=Æ
2.
已知ω>0,,直线是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=
A.B.C.D.
3.
当0<x≤时,4x<logax,则a的取值范围是
A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)
4.
数列{an}满足an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}的前60项和为(  )
A.3690B.3660C.1845D.1830
5.
已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是
A.(1-,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.(0,1+)
6.
平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为
A.πB.πC.4πD.π
7.
在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
A.-1B.0C.D.1
8.
如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则

A.A+B为a1,a2,…,aN的和
B.为a1,a2,…,aN的算术平均数
C.A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数

2.选择题(共10题)

9.

为了争夺电影《阿凡达》中“哈利路亚山”的原型,张家界将风景区中的乾坤柱更名为“哈利路亚山”,这一行为引发网民的强烈关注和热议。这启示我们进行文化创新需要处理好(  )

①当代文化与传统文化的关系 ②民族文化与外来文化的关系 ③要积极借鉴外来的一切文化 ④要全面继承我国的传统文化

10.

近年来,“阴阳先生”时来运转,大摇大摆,登堂入室,生意兴隆。只是头上那顶不阴不阳的帽子甩掉了,而是加上了一顶“科学”的桂冠,甚至被尊称为“易学大师”“环境规划师”等。面对上述现象,我们应该(  )

11.

和谐文化是中华民族的文化传统和文化特色。对内实现民族团结,构建和谐社会,对外友好交往,创造良好外部环境,都必须以和谐文化为支撑。中华文化中的“和谐”表现在

①求同存异,各民族文化能够和睦相处 ②对传统文化与外来文化的认同 ③海纳百川,借鉴其他民族文化中的优秀成果 ④主张在承认文化差异性和多样性的前提下平等交往(  )

12.

从事文化产业的有关人士不仅要把自己看成一个兼具商业头脑与社会职责的经济人,还要把自己看成一个文化人。这说明(  )

13.

文化自信源于对时代发展潮流、中国特色社会主义伟大实践的深刻把握,源于对自身文化的充分肯定、对自身文化生命力的坚定信念。一段时间以来,全国各地综艺节目为了保持收视率,纷纷引进海外节目。《奔跑吧兄弟》《中国好声音》《爸爸去哪儿》,都是靠花巨额资金引进的海外版权,继而再“你模仿我,我复制他”,在引进版节目和模仿版的夹击下,缺少创意的本土节目表现平平,只有《开讲啦》《汉字英雄》等少数节目因富有原创特色而让人耳目一新。

请用唯物辩证法观点就如何处理我国文化和外来文化的关系提两条建议并说明原因。

14.

改革开放以来,中华文化正在越来越快地走向世界。在中国举办的国际盛会充分展示出中华文化的丰富内涵,吸引了世界的目光;而中国在世界各地创建孔子学院、共同举办“文化年”、搭建“汉语桥”等文化交流活动,促进了中华文明与世界其他文明的交融。如今,面对中国的迅速崛起,越来越多的外国人渴望开始了解中华文化,到中国各地观光旅游。中华文化正在被世界各国人民认知和接受,中华文化在与世界不同文化的碰撞中正发出美妙的乐音。中华文化在走向世界的同时,也在不断汲取着外来优秀文化的营养。但在对待外来文化问题上,社会上出现了两种错误倾向:一是盲目崇拜外来文化,如热衷于过情人节、圣诞节等洋节日,却对中国的传统节日知之甚少;二是主张抵制外来文化,保持中华文化的纯洁性。

联系材料,运用“矛盾同一性和斗争性关系”的知识,分析说明在文化交流中应如何处理好中华文化与外来文化的关系。

15.

沈绣是清末刺绣艺术大师沈寿吸收西洋油画的光与影、明与暗的绘画理念,革新中国传统刺绣针法和色线用法而独创的一种极具艺术表现力的仿真绣技艺,开创了中国刺绣艺术的一代新风。上述材料启示我们进行文化创新需要(  )

①摒弃传统文化,借鉴外来文化 ②在批判继承的基础上发展传统文化

③抵制外来文化,突出民族特色 ④处理好民族文化和外来文化的关系

16.

沈绣是清末刺绣艺术大师沈寿吸收西洋油画的光与影、明与暗的绘画理念,革新中国传统刺绣针法和色线用法而独创的一种极具艺术表现力的仿真绣技艺,开创了中国刺绣艺术的一代新风。上述材料启示我们进行文化创新需要(  )

①摒弃传统文化,借鉴外来文化 ②在批判继承的基础上发展传统文化

③抵制外来文化,突出民族特色 ④处理好民族文化和外来文化的关系

17.

有学者建议,“推进以人为本的城镇化,要求保留村庄原始风貌,特别是要保护一些有几百年甚至上万年历史的村庄,尽可能在原有村庄形态上改善居民生活条件。”这一建议(  )

①表明推进我国城镇化不利于传统文化的保留

②是为我国传统文化传承保留特定的物质载体

③是为了我国城市发展更好地延续历史未来

④是拒绝接受新文化和外来文化的错误倾向

18.

有学者建议,“推进以人为本的城镇化,要求保留村庄原始风貌,特别是要保护一些有几百年甚至上万年历史的村庄,尽可能在原有村庄形态上改善居民生活条件。”这一建议(  )

①表明推进我国城镇化不利于传统文化的保留

②是为我国传统文化传承保留特定的物质载体

③是为了我国城市发展更好地延续历史未来

④是拒绝接受新文化和外来文化的错误倾向

3.填空题(共3题)

19.
设函数的最大值为,最小值为,则=___________ .
20.
曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________
21.
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______

4.解答题(共4题)

22.
已知分别为三个内角,,的对边,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若=2,的面积为,求.
23.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.

(I) 证明:平面⊥平面
(Ⅱ)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
24.
设抛物线>0)的焦点为,准线为上一点,已知以为圆心,为半径的圆,两点.
(Ⅰ)若,的面积为,求的值及圆的方程;
(Ⅱ)若三点在同一条直线上,直线平行,且只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识,考查数形结合思想和运算求解能力.
25.
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10
 
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
(命题意图)本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率,是简单题.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15