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高中数学
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
+3S
2
=0，则公比q=_______
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-06-27 05:53:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用
表示自然数
n
的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，
，10的因数有1，2，5，10，
，那么
______
．
同类题2
对于无穷数列{
x
n
}和函数
f
(
x
)，若
x
n+1
=
f
(
x
n
)(
)，则称
f
(
x
)是数列{
x
n
}的母函数．
(Ⅰ)定义在R上的函数
g
(
x
)满足：对任意
α
，
β
∈R，都有
g
(
αβ
)=
αg
(
β
)+
βg
(
α
)，且
g
(
)=1；又数列{
a
n
}满足
a
n
=g
(
)．
(1)求证：
f
(
x
)=
x
+2是数列{2
n
a
n
}的母函数
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和S
n
．
(Ⅱ)已知
f
(
x
)=
是数列{
b
n
}的母函数，且
b
1
=2，若数列
的前
n
项和为T
n
，
求证：25(1—0.99
n
)<T
n
<250(1—0.999
n
)(
n
≥2)．
同类题3
已知
、
是函数
的图象上的任意两点，点
在直线
上，且
．
（1）求
的值及
的值；
（2）已知
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若
存在
正整数
，
，使得不等式
成立，求
和
的值；
（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积
的和．
同类题4
已知数列
为正项的递增等比数列，
，
，记数列
的前
项和为
，则使不等式
成立的最大正整数
的值是__________．
同类题5
已知
为等比数列，
是它的前
项和. 若
，且
与2
的等差中项为
，则
= ( )
A．31
B．32
C．33
D．34
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和
求等比数列前n项和
表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，
，10的因数有1，2，5，10，
，那么
)，则称f(x)是数列{xn}的母函数．
)=1；又数列{an}满足an=g(
)．
是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列
的前n项和为Tn，
、
是函数
的图象上的任意两点，点
在直线
上，且
．
的值及
的值；
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若存在正整数
，
，使得不等式
成立，求
，求所有可能的乘积
的和．
为正项的递增等比数列，
，
，记数列
的前
项和为
，则使不等式
成立的最大正整数
为等比数列，
是它的前
项和. 若
，且
与2
的等差中项为
，则
= ( )