2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷

适用年级:高三
试卷号:642090

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/18

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数)的反函数的图象经过点,若函数的定义域为,当时,有,且函数为偶函数,则下列结论正确的是(  )
A.B.
C.D.
3.
若曲线为常数)不存在斜率为负数的切线,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数)在上单调递减,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫作图形在这个平面上的射影.如图,在三棱锥中,,将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为,设面积为的三角形所在的平面为,则面积为的三角形在平面上的射影的面积是(  )
A.B.C.10D.30
6.
已知平面向量夹角为,且,则的夹角是(  )
A.B.C.D.
7.
在等比数列中,已知,则
A.12B.18C.24D.36
8.
若实数xy满足不等式组xy的最大值为5,则实数m的值为(  )
A.0B.-1
C.-2D.-5
9.
已知是空间中两条不同的直线,是两个不同的平面,且,有下列命题:①若,则;②若,则;③若,且,则;④若,且,则,其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
10.
设双曲线)的左右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为,若以为坐标原点)为直径的圆与相切,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输入的分别为1,2,0.3,则输出的结果为(  )
A.1.125B.1.25C.1.3125D.1.375

2.填空题(共3题)

12.
在数列中,),则数列的前项和__________
13.
在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损,即9,10,11,1,那么这组数据的方差可能的最大值是__________.
14.
在二项式的展开式中,若常数项为-10,则__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数,其中.
(1)若上为单调函数,求的取值范围;
(2)设,若存在最大值,记为,则当时,是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,说明理由.
16.
如图,在平面四边形中,已知,在边上取点,使得,连接,若.

(1)求的值;
(2)求的长.
17.
如图,已知梯形所在平面垂直,,连接.

(1)若边上一点,,求证:平面
(2)求多面体的体积.
18.
某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示:
特征量
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次

555
559
551
563
552

601
605
597
599
598
 
(1)从5次特征量的试验数据中随机地抽取两个数据,求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量关于的线性回归方程;并预测当特征量为570时特征量的值.
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18