甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第一次考试数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：641958

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/1/17

1.单选题(共9题)

1.

若集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的部分图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设函数

在

上存在导函数

，对于任意实数

，都有

，当

时，

若

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

是第二象限角，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知函数

的最小正周期为

，且取图象向右平移

个单位后得到函数

的图象，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

设等差数列

的公差为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

若实数

满足约束条件

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

10.

已知向量

，

，则向量

与

夹角的余弦值为__________.

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11.

已知数列

满足

，且

，则

__________．

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12.

已知抛物线

是抛物线上的两点，线段

的垂直平分线与

轴相交于点

，则

的取值范围是__________．（用区间表示）

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3.解答题(共4题)

13.

已知函数

.
（1）若函数

在区间

上单调递增，求

的取值范围；
（2）设函数

，若存在

，使不等式

成立，求实数

的取值范围.

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14.

在

中，角

的对边分别为

，已知

，

，

.
（1）求

的值；
（2）求

的面积.

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15.

如图，四边形

是矩形

平面

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）设

与

相交于点

，点

在棱

上，且

，求三棱锥

的体积.

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16.

共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在

三组对应的人数依次成等差数列

（1）求频率分布直方图中

的值.
（2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16