辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641955

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/22

1.单选题(共12题)

1.
命题“”的否定是(  )
A.B.
C.D.
2.
函数的单调递增区间是 (   )
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的奇函数的图象如图所示,则的大小关系是(   )
A.B.
C.D.
4.
定义在(0,+∞)上的单调函数f(x),∀x∈(0,+∞),f[f(x)﹣lnx]=1,则方程f(x)﹣f′(x)=1的解所在区间是  (  )
A.(2,3)B.C.D.(1,2)
5.
已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值为
A.B.C.D.
6.
已知函数的图象一部分如图(),则 (   )
A.B.C.D.
7.
中, ,则等于(  )
A.B.C.D.
8.
已知均为单位向量,它们的夹角为,那么()
A.B.C.D.
9.
等比数列的前项和为,且成等差数列,若,则(   )
A.7B.8C.15D.16
10.
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=    (  )
A.44+1B.3×44+1C.45D.3×44
11.
已知点(x,y)满足不等式组,则z=x-2y的最大值为(  )
A.B.C.1D.2
12.
对任意的非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图所 示,且min{a,b,c}表示a,b,c中的最小值,则2⊗min{1,log0.30.1,30.1}的值为 (  )
A.-1B.C.1D.2﹣30.1

2.选择题(共2题)

13.

《中华人民共和国国歌》原名为(  )

14.研究表明,长期忧虑会使进入循环的T细胞数量下降,进而导致机体(  )

3.填空题(共3题)

15.
设直线y=t与曲线C:y=x(x﹣3)2的三个交点分别为A(a,t),B(b,t),C(c,t),且a<b<c.现给出如下结论:
①abc的取值范围是(0,4);
②a2+b2+c2为定值;③a+b+c=6
其中正确结论的为_______
16.
如图,函数的图象在点处的切线方程是,则_____.
17.
已知,则__________

4.解答题(共5题)

18.
已知函数,(其中为自然对数的底数, ……).
(1)令,若对任意的恒成立,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,设为整数,且对于任意正整数,求的最小值.
19.
已知函数
(I)求的值
(II)求的最小正周期及单调递增区间.
20.
中,分别是角的对边,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
21.
已知等差数列{an}中,a2=5,S5=40.等比数列{bn}中,b1=3,b4=81,
(1)求{an}和{bn}的通项公式  
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
22.

已知数列满足,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求满足不等式的所有正整数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20