陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题

适用年级：高三
试卷号：641935

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/2/2

1.单选题(共10题)

1.

设集合

，集合

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.

对于函数

和

，设

，

，若存在

，

，使得

，则称

与

互为“零点相邻函数”．若函数

与

互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

曲线

上一动点

处的切线斜率的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设

满足约束条件

，若目标函数

的取值范围

恰好是

的一个单调递增区间，则

的一个值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．把

上各点横坐标伸长到原来的

倍，再把得到的曲线向右平移

，得到曲线

B．把

上各点横坐标伸长到原来的

倍，再把得到的曲线向右平移

，得到曲线

C．把

向右平移

，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的

，得到曲线

D．把

向右平移

，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的

，得到曲线

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6.

向量

，

，

，满足条件

．

，则

A．

B．

C．

D．

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7.

设

是等差数列

的前

项和，已知

，

，则

等于（）．

A．

B．

C．

D．

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8.

《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何. 刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网络纸中粗线部分为其三视图，设网络纸上每个小正方形的边长为

丈），那么该刍甍的体积为（）

A．

立方丈

B．

立方丈

C．

立方丈

D．

立方丈

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9.

已知

、

是双曲线

的左右焦点，过点

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点

，若点

在以线段

为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

按下面的流程图进行计算.若输出的

，则输入的正实数

值的个数最多为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

11.

“三大产热营养素”是指（　　）

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3.填空题(共1题)

12.

若角

的终边经过点

，则

的值是__________．

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4.解答题(共6题)

13.

已知函数

，记

.
（1）求证：

在区间

内有且仅有一个实数；
（2）用

表示

中的最小值，设函数

，若方程

在区间

内有两个不相等的实根

，记

在

内的实根为

.求证：

.

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14.

在

中，角

所对的边分别为

，已知

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的面积

的最大值.

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15.

数列

满足

.
（1）证明：数列

是等差数列；
（2）若

，求

.

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16.

设

，

，且

.
证明：(1)

；
(2)

与

不可能同时成立．

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17.

在如图所示的几何体中，四边形

为平行四边形，

，

平面

，

，

，

，

，

，且

是

的中点.
（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值的大小.

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18.

已知抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

做圆

的两条切线，切点为

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）若直线

是讲过定点

的一条直线，且与抛物线

交于

两点，过定点

作

的垂线与抛物线交于

两点，求四边形

面积的最小值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(1道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17