河南省商丘市2017-2018学年度第一学期期高三文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641916

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/2/23

1.单选题(共8题)

1.
,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知,设,则的大小关系是( )
A.B.C.D.
3.
已知函数的部分图像如图所示,则函数图像的一个对称中心可能为( )
A.B.C.D.
4.
已知非零向量的夹角为,且,则(  )
A.B.C.D.
5.
在等差数列中,前项和为 ,若,则( )
A.100B.110C.120D.220
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的所有面中,最大面的面积是(    )
A.2B.C.3D.
7.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出(    )
A.2B.4C.6D.8
8.
设复数z满足=i,则|z|=()
A.1B.C.D.2

2.填空题(共4题)

9.
设曲线在点处的切线与直线垂直,则实数__________.
10.
我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设三个内角的对边分别为,面积为,则“三斜求积”公式为,若,则用“三斜求积”公式求得的面积为__________.
11.
已知满足,则目标函数的最小值为__________.
12.
在三棱锥中,侧棱两两垂直,的面积分别为,则三棱锥的外接球的体积为__________

3.解答题(共6题)

13.
已知函数.
(1)若函数恒成立,求实数的取值范围;
(2)函数,若存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
14.
已知中,三个内角的对边分别为,已知.
(1)求
(2)若,求.
15.
已知数列的前项和 ,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
16.
如图1,在直角梯形中,,且.现以为一边向形作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,的中点,如图2.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
17.
在平面直角坐标系中,已知两点,动点满足,线段的中垂线交线段点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
18.
已知具有线性相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示:

2
4
6
8
10

3
6
7
10
12
 
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时,的值;
(2)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取2个点,求恰有1个点落在直线右下方的概率.
参考公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18