广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641894

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/10/29

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数,直线过点且与曲线相切,则切点的横坐标为(  )
A.1B.C.2D.
3.
同时具有以下性质:“①最小正周期是;②图象关于直线对称;③在上是增函数;④一个对称中心为”的一个函数是(  )
A.B.
C.D.
4.
已知向量的夹角为,且,若,且,则实数的值为(  )
A.B.C.D.
5.
过半径为2的球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的体积的比为(  )
A.B.C.D.
6.
如图是调査某地区男女中学生喜欢理科的等高条形阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出下列说法正确的

①性别与喜欢理科有关
②女生中喜欢理科的比为
③男生不比女生喜欢理科的可能性大些
④男生不軎欢理科的比为
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
7.
的展开式中,的系数为
A.60B.
C.240D.
8.
运行如图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则函数是增函数的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
已知函数对任意都有的图象关于点对称且,则__________.
10.
设等比数列的前项积为,若,则的值是__________.
11.
已知xy满足,则z=2x+y的最大值为_____.
12.
如图在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号



截面PQMN,
异面直线PMBD所成的角为

3.解答题(共4题)

13.
已知函数处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)设,其导函数为,若的图象交轴于两点,设线段的中点为,试问是否为的根?说明理由.
14.
已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角所对的边分别是.

(1)若的等差中项,且,求的值;
(2)若,求使面积最大时的值.
15.
如图 ,在四棱锥中,,为棱的中点,.

(1)证明:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
16.
在一次诗词知识竞赛调査中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:(单位:岁),其中答对诗词名句与否的人数如图所示.

(1)完成下面的列联表;判断是否有的把握认为答对诗词名与年龄有关,请说明你的理由;(参考公式:,其中

(2)若计划在这次场外调查中按年龄段分层抽样选取6名选手,求3名选手中在岁之间的人数的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16