广东省珠海市2018届高三3月质量检测数学理试题

适用年级:高三
试卷号:641846

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/3/28

1.单选题(共10题)

1.
命题“,使得”的否定是(  )
A.,都有B.,都有
C.,都有D.,都有
2.
定义在上的连续函数,其导函数为奇函数,且;当时,恒成立,则满足不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
3.
函数的一个对称中心为,且的一条对称轴为,当取得最小值时,(  )
A.B.C.D.
4.
是正项等比数列的前项和,,则(  )
A.B.C.D.
5.
设变量满足约束条件,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
6.
将一个长、宽、高分别为的长方体截去一部分后,得到的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,在直四棱柱中,四边形为梯形,,则直线所成的角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
8.
个不同的球放入个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有(  )种
A.B.C.D.
9.
进位制转换:(  )
A.B.C.D.
10.
执行如图的程序框图,如果输入,则输出的(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
中,角所对的边分别为,若,则面积的最大值为__________
12.
设向量,满足,则__________.
13.
过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若是线段的中点,则椭圆的离心率为__________.

3.解答题(共5题)

14.
函数.
(1)若,试讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
15.
已知数列的前项和为,满足.
(1)求数列的通项
(2)令,求数列的前项和.
16.
已知抛物线,圆,直线与抛物线相切于点,与圆相切于点.

(1)若直线的斜率,求直线和抛物线的方程;
(2)设为抛物线的焦点,设的面积分别为,若,求的取值范围.
17.
如图,四棱锥中,,点中点.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18.
某兴趣小组进行“野岛生存”实践活动,他们设置了个取水敞口箱.其中个采用种取水法,个采用种取水法.如图甲为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图,图乙为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图.

(1)设两种取水方法互不影响,设表示事件“法取水箱水量不低于法取水箱水量不低于”,以样本估计总体,以频率分布直方图中的频率为概率,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为箱积水量与取水方法有关.
 
箱积水量
箱积水量
箱数总计

 
 
 

 
 
 
箱数总计
 
 
 
 
附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18